コンピュータがバイナリを使用する理由

“数”は、物事の数や順序を表す抽象的な記号です。数が少ない場合、これらの“量”を記録するには、1、2、3などのいくつかの記号を使用するだけです。しかし、人間は長い間、物事の“量”は無限大であり、無限の記号を作る方法がないので、無限の数を有限の記号で記録することは必要だが非常に困難であることを認識してきた。

数の歴史における人類の最大の創造物の一つは、桁数または桁数のシステムです。世界で通用する主要な桁上げ方式は、十進法のほかに、二進法（コンピュータ共通）、十二進法（イギリス人が好む）、六十進法がある。

バイナリは、1678年にドイツの数学者ライプニッツによって発明されたコンピュータのニーズを満たすために導入された最も単純な桁上げシステムです。2進数では、2は1になるので、必要な基本記号は0と1の2つだけで、2と3はそれぞれ10と11、4は100といったように表記される。例えば、2進数の100101は10進数の37を表します。バイナリ符号は少ないが、同じ数を表現するために必要な桁数は他の桁数に比べて多くなります。例えば、9は10進数では1桁ですが、2進数では4桁で1001と表記されます。

2進数で数字を表現すると、桁数が多く、形式的には直感的ではありませんが、計算には多くの利点があります。加算式と乗算式はそれぞれ4つしかありません。1+1=10、1+0=1、0+1=1、0+0=0、1×1=1、0× 0=0、0×1=0、1×0=0、10進法では対応する式は100個あります。

バイナリ符号が少なく、アルゴリズムが単純であるため、ライプニッツはコンピュータ上でバイナリを使用した。現代の電子コンピュータはまだバイナリを使用していますが、その理由は、回路の通電と停電、コンデンサの充電と放電など、2つの異なる状態の現象が多数存在し、これらはバイナリの2つのシンボル1と0を表すために使用できるからです。