Wie kann ein ganz gewöhnliches Rechteck überhaupt schön oder hässlich sein? Viele Menschen werden sich wahrscheinlich diese Frage stellen, wenn sie sie hören. Tatsächlich hat ein Psychologe ein Experiment durchgeführt, bei dem er viele Rechtecke verschiedener Größen entwarf und die Teilnehmer aufforderte, die ihrer Meinung nach schönsten Rechtecke auszuwählen. Vier Rechtecke erhielten die meisten Stimmen. Sie schienen harmonische und symmetrische Seitenverhältnisse zu haben und vermittelten ein angenehmes Gefühl. Nach Messungen betrugen die Seitenverhältnisse der vier Rechtecke 8 zu 5, 13 zu 8, 21 zu 13 und 34 zu 21.
Die Seitenverhältnisse dieser Rechtecke entsprechen den aufeinanderfolgenden Zahlen der Fibonacci-Folge und nähern sich stark dem Goldenen Schnitt. In der Mathematik werden Rechtecke, deren Seitenverhältnis dem Goldenen Schnitt entspricht, als Goldene Rechtecke bezeichnet. Zu eckige oder zu flache Rechtecke wirken optisch nicht sehr ansprechend, und die meisten Menschen betrachten Rechtecke mit einem Seitenverhältnis zum Goldenen Schnitt als die schönsten aller Rechtecke.
Wenn man aus einem Goldenen Rechteck ein Quadrat mit der Breite als Seite abschneidet, bleibt ein weiteres Goldenes Rechteck übrig. Dieser Vorgang kann fortgesetzt werden, um eine Reihe immer kleiner werdender Goldener Rechtecke zu erhalten, die als Goldene Rechteck-Suite bezeichnet werden. Wenn man bei jedem Quadrat, das man abschneidet, einen Viertelkreis zeichnet, erhält man eine Kurve, die der Logarithmische Spirale sehr ähnlich ist.
Neben dem Goldenen Rechteck werden in der Geometrie auch gleichseitige Dreiecke, deren Verhältnis von Hypotenuse zu Grundseite dem Goldenen Schnitt entspricht, als Goldene Dreiecke bezeichnet (d. h. Dreiecke mit einem Winkel von 36°); Ellipsen, bei denen das Verhältnis von langer Halbachse zu kurzer Halbachse dem Goldenen Schnitt entspricht, werden als Goldene Ellipsen bezeichnet; und Hyperbeln, bei denen das Verhältnis von Brennweite zu realer Halbachse dem Goldenen Schnitt entspricht, werden als Goldene Hyperbeln bezeichnet. All diesen ansprechenden Figuren ist gemeinsam, dass sie eng mit dem Goldenen Schnitt verbunden sind.