Warum mathematische Schlussfolgerungen zuverlässig sind?
Mathematik wird in allen Bereichen der menschlichen Gesellschaft weit verbreitet, nicht nur weil die Objekte der Mathematik eng mit allen Dingen verbunden sind, sondern auch weil die Schlussfolgerungen der Mathematik zuverlässig sind. Warum sind die Schlussfolgerungen der Mathematik zuverlässig Es hängt davon ab, wie man zu den Schlussfolgerungen der Mathematik kommt. Einfach gesagt, die mathematischen Voraussetzungen sind unbestritten und die Methoden sind streng und zuverlässig.
Zum Beispiel, die Algebra und Geometrie, die wir in der Grund - und Mittelschule lernen, sind aus einigen der einfachsten und klarsten Tatsachen (Axiome, Gesetze) ausgehend durch strenge deduktive Argumentation erworben.
Algebraische Formel basiert auf zehn Regeln: Addition-Austausch - Gesetz; Addition-Verbindungs - Gesetz; Multiplikation-Austausch - Gesetz; Multiplikation-Verbindungs - Gesetz; Multiplikation-Verteilung - Gesetz der Addition; gleichzeitig auf beiden Seiten der Gleichung eine Zahl hinzufügen, Gleichung unverändert; gleichzeitig auf beiden Seiten der Gleichung mit einer nicht-Null - Zahl multiplizieren, Gleichung unverändert; und die Basis-Nummer - Kraft-Multiplikation, Basis-Nummer - unveränderliche Exponenz-Addition; das Produkt der Gleichung ist gleich Basis-Nummer - gleiche Multiplikator-Nummer - gleiche Multiplikator multiplizieren;
Die Geometrie (hier bezieht sich auf die Planengeometrie) basiert auf zehn Axiome und Axiome: Dinge, die gleich derselben Sache sind, sind auch gleich; gleiche Menge addiert, die Gesamtmenge ist gleich; gleiche Menge abgezogen, der Rest ist gleich; überlappende Dinge sind gleich; das Ganze ist größer als der Teil; zwei Punkte sind eine gerade Linie; es ist möglich, eine begrenzte gerade Linie entlang dieser Linie zu verlängern; mit einem Punkt als Zentrum kann man einen Kreis zeichnen, indem man die Länge als Radius festlegt; alle rechten Winkel sind gleich; Sie können und können nur eine Parallellinie führen.
Diese grundlegenden Regeln oder Axiome sind offensichtlich oder unbeschreiblich, und sie sind die Grundlagen oder Grundvoraussetzungen der algebraischen Mathematik, der Geometrie und die Grundlage der mathematischen Zuverlässigkeit insgesamt. Auf dieser Grundlage wird eine Reihe von mathematischen Schlussfolgerungen verschiedener Ebenen durch die Verwendung der folgenden deduktiven Inferenzmethode erhalten, die deduktive Inferenz ist die Zuverlässigkeit der mathematischen Theorie.
Die allgemeine Struktur der deduktiven Argumentation ist die folgende drei Paragrafen:
| Die allgemeine Struktur der Argumentation | Beispiele | |
|---|---|---|
| Die große Voraussetzung | Ein allgemeines, allgemeines Gesetz. | Der Mensch stirbt. |
| Kleine Voraussetzung | Das Urteil über ein besonderes Ziel | Drei sind Menschen. |
| Schlussfolgerungen | Schlussfolgerungen zu diesem besonderen Ziel | Drei sind gestorben. |
Nach dem Silogismus ist ein vollständiger Prozess der Argumentation so: Da alles, was die Bedingung A erfüllt, Eigenschaft C (große Voraussetzung) hat, und das Ding B die Bedingung A (kleine Voraussetzung) erfüllt, hat das Ding B Eigenschaft C (Schlußfolgerung).
Die große und kleine Voraussetzung hier ist ein bereits vorhandenes wahres Urteil, das in dem Prozess der Argumentation angewandt wird, und das muß garantiert oder als richtig angenommen werden. Unter diesen Voraussetzungen kommt zweifellos die Schlussfolgerung:
Richtig und absolut zuverlässig.
In der Mathematik gibt es verschiedene Methoden der Argumentation, aber die Festlegung mathematischer Schlussfolgerungen beruht nur auf deduktiver Argumentation. Die Schlussfolgerungen, die durch einfache Induktion, Analogie, Beispiel, Experiment, Simulation, Vermutung usw. erzielt werden, können nur zur Erklärung oder Unterstützung der Schlussfolgerungen oder zur Bereitstellung nützlicher Beleuchtung verwendet werden, und nicht als Grundlage für die Festlegung mathematischer Schlussfolgerungen.