1978년, 작가 셰 치(Xu Chi)는 인민 문학(People's Literature)에 보고서식 문학 작품인 ‘골드바흐 추정’을 발표하였습니다. 이 작품은 중국 수학자 천 경루(Ch'en K'ing Loo)가 골드바흐 추정에 대한 뛰어난 공헌을 한 것을 소개하였고, 이로 인해 많은 사람들이 골드바흐 추정을 알게 되었으며, 골드바흐 추정이 ‘1+1=2’를 증명해야 한다고 생각하였습니다. 그러나 골드바흐 추정은 정말 ‘1+1=2’를 증명해야 하는 것일까?
1742년, 독일인 수학자 골드바흐(Goldbach)는 유명한 수학자 유클리드(Euler)에게 두 가지 추정을 제시했습니다. (1) 2보다 큰 모든 έven 숫자는 두 개의 소수의 합입니다. (5) 5보다 큰 모든 έven 숫자는 세 개의 소수의 합입니다. 유클리드는 골드바흐의 추정이 정확하다고 생각하였으나, 증명할 수는 없었습니다. 그리고 (2)는 첫 번째 추정의 결과이기 때문에, 첫 번째 추정이 가장 기본적인 것입니다. 소수는 오직 하나의 인수를 가지고 있기 때문에, 추정 (1)은 종종 (1+1) 으로 표현됩니다. (1+1) 은 골드바흐 추정의 한 표현이며, ‘1+1=2’를 증명할 필요가 없습니다.
골드바흐 추정은 많은 세계적으로 유명한 수학자들의 관심을 받았으며, 증명에 대한 좋은 결과를 내었습니다. 1922년, 영국 수학자 하드리(Hardy)와 리틀우드(Littlewood)는 ‘원법’을 제안했습니다. 1937년, 소련 수학자 이반 마트비예비치 비노그라도프(Ivan Matveevich Vinogradov)는 원법과 자신의 독창적인 방법을 통해 모든 충분히 큰 έven 숫자가 세 개의 소수의 합이라고 증명하였고, 戈德巴赫猜想의 두 번째 문제를 기본적으로 해결했습니다. 그로 인해 골드바흐 추정은 주로 첫 번째 문제로 초점이 转移되었습니다. 전 세계의 수학자들은 이 어려운 문제에 많은 노력을 기울였습니다. 1920년, 노르웨이 수학자 브라운(Brown)은 오래된 ‘체크 법’을 개선하여 모든 충분히 큰 偶数이 두 개의 소수의 합으로 표현될 수 있다는 것을 증명했습니다.
1924년, 독일 수학자 라데마하(Rademacher)는 (7+7)를 증명했습니다. 1932년, 영국 수학자 에스트만(Estman)은 (6+6)을 증명했습니다. 1938년과 1940년, 소련 수학자 부셰타브(Buchstab)는 각각 (5+5)와 (4+4)를 증명했습니다. 마치 운동 선수들이 세계 기록을 계속 경신하는 것처럼, 1956년, 중국 수학자 왕원(Wang Yuan)은 (3+4)을 증명했고, 같은 해, 소련 수학자 알레크산드르 비노그라도프(Alexander Vinogradov)는 (3+3)를 증명했습니다. 1957년, 왕원은 (2+3)을 증명했습니다. 이러한 결과의 단점은 두 수 중 하나도 소수일 수가 없었습니다. 1962년, 중국 수학자 潘承洞(Pan Cheng Dong)과 소련 수학자 바르바른(Barban)은 각각 독립적으로 (1+5)를 증명했습니다. 1963년, 潘承洞, 왕원, 바르바렌은 모두 (1+4)을 증명했습니다. 1965년, 알레크산드르 비노그라도프(Alexander Vinogradov), 부셰타브(Buchstab), 이탈리아 수학자 邦别的(Bomberi)는 모두 (1+3)을 증명했습니다. 천 경루(Ch'en K'ing Loo)는 체크 법을 새롭게 개선한 후, 1966년 (1+2)를 증명하였으며, 골드바흐 추정의 첫 번째 문제에 대한 가장 좋은 결과를 달성했습니다. 그는 모든 충분히 큰 偶数은 두 수의 합으로 표현될 수 있다는 것을 증명했습니다. 이는 세계적으로 수학자들이 이 정리를 ‘Chen’s Theorem’이라고 부르는 이유입니다. 이 정리는 세계 수학 커뮤니티의 관심을 받고 있으며, 많은 수학자들이 이 정리를 단순화하기 위해 노력하고 있습니다. 현재 세계에서 5개의 단순화된 증명이 있고, 가장 단순한 증명은 중국 수학자 왕원, 딩하시(丁夏峡), 潘承홀(Pan Cheng Dong)이 공동으로 한 것입니다.
골드바흐 추정의 증명은 아직 끝나지 않았으며, 마지막 공격이 필요합니다. 지난 수 십년 동안 전 세계의 수학자들의 연구를 통해 우리는 볼 수 있듯이, 골드바흐 추정은 다른 고전적인 문제들처럼 모든 성과는 이전의 성과를 바탕으로 하며, 회피하는 길을 통해 달성됩니다.만일 기하급수 기초 지식이 없고, 이전 연구자들의 성과도 알지 못한다면, (1+1) 를 증명하려는 열정만으로 시작하는 것은 시간을 쓰는 것일 뿐이며 오류를 초래할 것입니다. 수학은 매우 정확한 학문이며, 서두르지 않고 신중해야 합니다. 혁신적인 정신과 엄격한 과학적 태도가 많은 수학자들이 성공하는 비결입니다.