地震的震级分为5级和8级，表面上看起来只相差三个等级，两者的破坏力差异似乎不会太大。但实际上，5级地震只会对建筑物造成轻微损坏，而8级地震却经常造成毁灭性破坏，2008年5月12日在中国汶川发生的大地震就是如此。为什么数字增加不大（从5级到8级），却意味着破坏力的极大增加？原因在于，里氏震级用于衡量地震强度的是"对数"级别。在这种震级定义中，每增加1级，其强度（或释放的能量）就会增加30多倍。因此，8级地震的强度不是比5级地震强3倍，而是超过27000（30^3）倍！在我们的生活中，使用这种"对数"尺度的情况很常见。
为了表示星星的亮度，我们将夜空中的星星从亮到暗分为一等星、二等星……六等星。这是人们用肉眼做出的区分，但事实上，用肉眼看亮度相差1等的星，其发光强度等级的差别是按等比变化的。具体来说，每个等级的发光强度约为下一个等级发光强度的2.512倍。因此，一等星的发光强度约为六等星的100（2.512^5）倍。
在测量声音强度的方式中，我们同样可以看到这种应用。为了准确和方便地测量声音强度，人们引入了“贝”或“分贝”（1贝=10分贝）。例如，人们轻声说话的声音强度是20分贝，正常交谈的声音强度是60分贝，而雷声或摇滚乐的声音强度是120分贝……每增加10分贝（1贝），声音的强度就会增加10倍。因此，120分贝的声音，其强度是60分贝声音的100万（10^6）倍。
地震、星星、声音等看似与对数无关的事物就这样与对数联系在一起了。那么，为什么要引入“对数”尺度呢？这主要是因为人们要处理的一些对象往往在很大范围内变化。例如，人类耳朵能感应的声压范围可以从最微弱的20微帕变化到2×10^9微帕。如果用微帕这个单位来表达声音强度，就必须处理从20到2000000000这样小的数字。而引入用对数定义的分贝后，表达相同的声音强度，就只需要面对0分贝到140分贝这样简单的数字。显然，用“对数”级别可以很好地处理范围很大的变化区域。当然，这种方式还有便于书写和计算的优点。
除此之外，使用“对数”尺度在某些情况下还与人类的“对数”感觉恰好相适应。所谓对数感觉是指，当物理刺激呈几何级数变化时，我们对刺激的感觉却呈算术级数变化。简单来说，人类的感觉强度与刺激强度的对数成正比。这一结论在心理学中被称为费希纳法则。它表明，对数不仅出现在自然界，而且还与我们自身紧密相连。