Ответ - совсем не нужен.Для того чтобы внести существенный вклад в математику, вам нужно работать, знакомиться с вашей областью исследования, понимать другие области и иметь возможность овладеть инструментами, задавать вопросы, разговаривать с другими математиками и активно думать о «макропроблемах».Конечно, необходимы определенный интеллект, терпение и зрелость, но вам не нужны волшебные «гениальные гены», глубокое понимание, неожиданные ответы или сверхъестественные способности.
Многие из нас имеют образ одинокого (а может быть, и немного сумасшедшего) гения, который, не читая литературу, не думая с здравым смыслом, полностью опираясь на некоторую необъяснимую вдохновение (может быть, с трудом), может дать оригинальные ответы на вопросы, которые запутали ученых.Это довольно увлекательное и романтическое обращение, но и довольно абсурдное, по крайней мере, не в современной математике.Конечно, у математиков есть удивительные, глубокие и удивительные достижения и проникновения, но все они накапливаются в результате упорных исследований, за которыми часто стоит много лет, десятилетий и даже сотен лет непрерывной работы, достигнутой многими выдающимися и великими математиками.Улучшение духовных уровней действительно является необычным, а иногда может быть неожиданным, но это продолжает работу предшественников, а не создание нового пространства из нуля.Вклад английского математика Уайльса в Великую теорему Фермара и исследования российского математика Перельмана в гипотезе Понгале принадлежат к этому характеру.
Я также был студентом, когда я был романтически воображен, что математика в основном движима таинственным вдохновением небольшого числа «гений».Но в современных математических исследованиях можно добиться прогресса при усердной работе, следовании интуиции, чтении литературы и немного удачи.Теперь я думаю, что последнее гораздо более идеально, чем первоеЧестно говоря, это «культ гения» может создавать проблемы, потому что никто не может постоянно генерировать эти (очень редкие) вдохновения. (Если кто-то утверждает, что он обладает такой способностью, я рекомендую вам категорически сомневаться.)Однако некоторые, пытаясь бросить вызов этой невозможной ответственности, подвергаются давлению и в итоге сбиваются с пути.Некоторые из них целый день увлекались «важными вопросами» или «важными теориями»; некоторые из них были чрезмерно суеверны в своих исследованиях, в своих методах и потеряли должный дух сомнения; другие полностью потеряли веру и перестали заниматься математикой.Кроме того, воспринимать успех как врожденные таланты (которые вы не можете контролировать), а не как приобретенные усилия, планирование и образование (которые вы можете контролировать), порождает другие проблемы.
Конечно, даже если мы откажемся от термина «гений», исторически существовали математики, которые были быстрее умных, более опытных, более интеллектуальных, более продуктивных, более осторожных или более творческих, чем другие, но это не означает, что математике должны заниматься только «ведущие».Эта точка зрения является ошибочной, считая абсолютные преимущества относительными, и это очень распространенная ошибкаВ математике так много интересных областей и проблем, что изучение каждого из них не может быть сделано одним «ведущим» математиком.Иногда инструменты и концепции, которые вы имеете в распоряжении, могут раскрыть то, что другие выдающиеся математики игнорируют, особенно учитывая, что даже великие математики не очень хорошо разбираются в некоторых аспектах математических исследований.Короче говоря, если у вас есть образование, интерес и немного таланта, всегда есть несколько областей математики, где вы можете использовать свои таланты и внести практический и полезный вклад.Возможно, это не самая блестящая часть математики, но это нормальное явление; часто простое основное задание в конечном итоге имеет более важное значение, чем любая приятная прикладная работа.Более того, прежде чем вы сможете проникнуть в известные проблемы в той или иной области, вам нужно начать с менее славных частей этой области; просто взгляните на ранние достижения любого великого современного математика, чтобы понять, что это означает.
Для некоторых, напротив, большое количество гения может помешать их долгосрочному развитию в математике.Например, если ответ слишком легко получить, то он может не тратить энергию на усердность работы, задавать «глупые» вопросы или расширять свои знания, и в течение длительного времени способность стагнирует.Кроме того, когда он привык к простым успехам, он может не развить терпения, необходимого для решения реальной проблемы.
Таланты, конечно, важны, но более важно, как воспитывать и развивать талант.