Кольцевая гимнастика — это вид художественной гимнастики. Спортсменами используется кольцо из дерева или пластика с внутренним диаметром 80–90 см, сечение которого может быть круглым, овальным и т. д., а вес — не менее 300 г. Выступление в кольцевой гимнастике состоит из таких движений, как качение, вращение, восьмерка, обхват, броски, спиннинг, прохождение через кольцо и балансировка. В выступлениях по кольцевой гимнастике часто можно наблюдать интересное явление: спортсмен бросает кольцо, которое, пройдя некоторое расстояние по земле, автоматически возвращается в руки спортсмена. Почему так происходит?
При изучении движения объектов физики часто упрощают реальные объекты до некоторой идеализированной модели. Например, рассматривают объект как "точечную массу", не учитывая его форму и размеры, или как "жесткий объект", игнорируя незначительные изменения его формы во время движения. Кольцо в кольцевой гимнастике можно рассматривать как жесткий объект, движение которого после броска можно разделить на прямолинейное движение центра масс (центра кольца) и вращение вокруг него.
В момент, когда спортсмен бросает кольцо (предположим, влево), он не только придает ему начальную скорость влево, но и заставляет его вращаться по часовой стрелке, то есть придает ему начальную угловую скорость. После броска кольцо катится по земле влево и одновременно вращается по часовой стрелке. При этом на него действует сила трения, направленная вправо, противоположная начальной скорости. Центр масс кольца замедляется влево, а его вращение вокруг центра масс также замедляется. То, сможет ли кольцо успешно вернуться в руки спортсмена, когда и где это произойдет, зависит от начальной скорости и угловой скорости вращения кольца, а также от двух видов замедления, упомянутых выше. Возможны три случая. Первый случай: когда кольцо катится влево и вращается по часовой стрелке, его угловая скорость вращения сначала уменьшается до нуля, а скорость движения центра масс влево еще не уменьшилась до нуля. В этом случае кольцо продолжит движение влево. Второй случай: когда угловая скорость вращения кольца уменьшится до нуля, скорость движения центра масс влево также уменьшится до нуля. В этом случае кольцо остановится. Третий случай: когда скорость движения центра масс влево сначала уменьшится до нуля, а угловая скорость вращения кольца вокруг центра масс еще не уменьшится до нуля. В этом случае кольцо, действуя под воздействием силы трения, движущейся в обратном направлении вправо, сможет вернуться в руки спортсмена.