为什么小数相加要对齐小数点而小数相乘不用对齐

本文围绕“小数相加需对齐小数点、小数相乘无需对齐”这一问题,类比整数相加对齐位数的规则,解释小数相加逻辑为“向左看齐”,提及古人对小数位的命名,以小数本质是分母为10的幂的分数说明相乘无需对齐的原因,并给出具体例子佐证。

为什么小数相加要对齐小数点而小数相乘不用对齐

整数相加时是要对齐的,整数有个、十、百、千、万等不同位数的区别,你不能把个位上的数与十位上的数、千位上的数与万位上的数乱加一通。在整数相加时,需要“对齐”是一种"向右看齐"。而小数的相加,则是一种"向左看齐"。

中国古人早已注意到了这一点,他们对小数点以后的各位都已定下了名称,如分、厘、毫、丝、忽等。对于整数与小数兼而有之的情况,那就必须以“小数点”为“分水岭”,进行加、减运算。

然而,在小数相乘时,小数点是不需要对齐的。其实,小数不过是以10、100、1000…为分母的分数而已。分母不同的分数照样可以相乘,看了下面的例子就很清楚了。

0.1×0.27×0.004=0.000108.