碳原子具有很強的「化学連結」能力，可以透過三種化学連結（單鍵、双鍵和三鍵）組成許多不同的结构。仅由碳原子就可以組成構造和性質完全不同的碳單質，如金刚石、石墨、石墨烯、碳60和碳納米管等。由相同元素組成的不同形态的單質被稱為同素異形體。
在金刚石的晶体中，每个碳原子都被相邻的四个碳原子包围，并通过共价键与这四个碳原子结合，形成正四面体结构。而石墨的晶体是层状结构，在每一层中，每个碳原子都通过共价键与其他三个碳原子结合，排列成平面的六边形层状结构。石墨烯就是单层石墨，目前已能人工製造，具有极其广泛的用途。
任何一种单质碳都可以在人們创造的条件下進行变化，如同孙悟空的“七十二變”一樣。通過加熱、高温再結晶等方法，可以將木炭轉化為石墨；石墨在高温高壓下可以轉化為金刚石；在電弧放電作用下，石墨可以形成單個或多個碳原子，如果让它们重新生長，就可以在不同条件下形成石墨烯、碳60、碳納米管等碳的同素異形體。
碳60是由60個碳原子組成的封閉笼状分子，形似足球。科學家還發現了許多由碳元素組成的單質物质，它們以球形、椭圆形或管状结构存在。這些物质结构奇特，仿佛一些精心設計的建築，因此以建築大师富勒的名字命名，稱為富勒烯。其中柱状或管状分子又稱為碳納米管或巴基管。