1978年，作家徐迟在《人民文学》上发表报告文学《哥德巴赫猜想》，讲述了中国数学家陈景润在哥德巴赫猜想研究中的杰出贡献，由此很多人知道了哥德巴赫猜想，并认为哥德巴赫猜想就是要证明“1+1=2”。但哥德巴赫猜想真的要证明“1+1=2”吗？早在1742年，德国人哥德巴赫就写信给大数学家欧拉，提出了两个猜想：（1）任何大于2的偶数都是两个素数之和；（2）任何大于5的奇数都是三个素数之和。欧拉表示他相信哥德巴赫的猜想是正确的，但他无法证明。很容易证明（2）是（1）的推论。因此，第一个猜想是最基本的，由于素数只有一个因子，所以通常将猜想（1）表示为（1+1）。（1+1）实际上是哥德巴赫猜想的一种表示，而不是要证明“1+1=2”，“1+1=2”是不需要证明的。
哥德巴赫猜想吸引了世界上许多著名数学家的兴趣，并在证明上取得了很好的成果。1922年，英国数学家哈代和李特尔伍德提出了“圆法”。1937年，苏联数学家伊万·马特维耶维奇·维诺格拉多夫应用圆法，结合他自己创造的方法，证明了每个足够大的奇数都是三个素数之和，基本上证明了哥德巴赫猜想的第二题。这样，哥德巴赫猜想就主要指第一题了。世界各地的数学家对这个难题下了不少功夫。1920年，挪威数学家布朗改进了古老的“筛法”，证明了每个足够大的偶数都是两个素因子个数不超过9的正整数之和，即（9+9）。德国数学家拉代马哈在1924年证明了（7+7）。英国数学家埃斯特曼在1932年证明了（6+6）。苏联数学家布赫夕塔布在1938年和1940年分别证明了（5+5）和（4+4）。这就像运动员不断刷新世界纪录一样。1956年，中国数学家王元证明了（3+4），同年，苏联数学家阿·维诺格拉多夫证明了（3+3）。1957年，王元证明了（2+3）。这些结果的缺点是两个相加的数中还没有一个可以确定是素数的。到了1962年，中国数学家潘承洞和苏联数学家巴尔巴恩各自独立证明了（1+5）。1963年，潘承洞、王元和巴尔巴恩都证明了（1+4）。1965年，阿·维诺格拉多夫、布赫夕塔布和意大利数学家邦别里证明了（1+3）。中国数学家陈景润在对筛法作了新的重要改进之后，于1966年证明了（1+2），取得了迄今世界上关于哥德巴赫猜想（1）这个难题的最好成绩。他证明了：任何足够大的偶数，都可以表示为两个数之和，其中一个是素数，另一个或者是素数，或者是两个素数的乘积。世界数学界将这个定理称为 “陈氏定理”。这个定理受到了世界数学界的重视，许多数学家致力于简化这个定理的证明。目前世界上已有五个简化证明，最简化的证明是由中国数学家王元、丁夏đi 和潘承洞共同作出的。
哥德巴赫猜想的证明还没有结束，还需要作最后的冲刺。经过这几十年来世界各国数学家的研究，我们可以看出，哥德巴赫猜想和其他经典问题一样，它的一切成就都是在前人成就的基础上，通过迂回的道路而得到的。如 如果你連基本的數論知識都沒有學習過，也沒有研究過前人的成果，就冒然去证明 (1 + 1) 這種問題，那只會浪費時間並導致错误。數學是一門非常严谨的學科，不能馬虎行事。你既要有勇于創新的精神，也要保持嚴谨的科學態度，这才是許多數學家成功的關鍵。