一个小孩双手伸直，平举哑铃，坐在旋转椅上慢慢转动。突然，他将双手收向身体，发现自己的转速明显加快了。没有人推他，只是他自己将手臂收回来，转速为何会改变呢？我们不妨先从门的开关说起，这样更容易理解其中的道理。门可以绕着转轴转动，当我们开门时，通常施加的力是垂直于转轴的。你可以试试：如果向下作用力于门把手（力的方向平行于转轴），或者使力的方向指向转轴，门都不会转动。开门的简单事实包含了很多力学原理。我们至少可以得出这样一个结论：如果作用力平行于转轴，或指向转轴，那么作用力对门的转动没有影响。当然，可以把门换成其他物体。在上述小孩转动的问题中，他受到的外部作用力只有重力和地面对椅子的支撑力，而且这些力都与转轴平行。根据我们前面的结论，这些力对转动没有影响，即小孩在转动过程中，某个转动量开始是多少，后来还是多少，否则就是“有影响”的。但是在小孩收拢手臂前后，转速明显变化，那么，在转动过程中，代表“系统转动”的某个不变量究竟是什么？先分析小孩转动问题中的相关物理量变化。在小孩收拢手臂前后，其现象是：哑铃的质量不变，但它与转轴的距离变小了，所以整个系统的转动变快了。
而前面的分析说明存在不变量，那么我们自然容易想到：转速和距离分别变化，那么它们的和会不会是不变的呢？不可能！因为这两个量的单位不同，不能相加。那么“转速与距离的乘积”会不会是不变的呢？如果你这么思考，那么恭喜你，你猜对了！你所猜测的结论实际上就是物理学中的“角动量守恒定律”，在力学中则称为“动量矩守恒定律”。有了上述结论，就很容易理解花样滑冰运动员快速转圈时为什么要收拢四肢：运动员先张开双臂缓慢转动，冰面上的摩擦力很小，基本对转速没有影响，而重力和支撑力与旋转轴平行，对系统的转动也不起作用；根据“转速与距离的乘积”不变的“角动量守恒定律”，收拢四肢就相当于减小了与转轴的距离，转速自然就会加快。