Sind 0,1 und 0,10 dasselbe?

Sind 0,1 und 0,10 dasselbe?

Wenn wir nur mit genauen Dezimalzahlen vertraut sind, halten wir diese Frage für überflüssig. 0,1 = 1/10, 0,10 = 10/100. Aber wenn wir den Bruch 10/100 vereinfachen, erhalten wir 1/10. Also sind die beiden Werte absolut identisch. Im Allgemeinen betrachten wir 0,10 als nicht die einfachste Schreibweise einer Dezimalzahl und halten das letzte Null daher für überflüssig.

Dies ändert sich jedoch, wenn wir mit ungefähren Dezimalzahlen vertraut werden. Ungefähre Dezimalzahlen stellen in Wirklichkeit einen Wertebereich dar. Um unsere ungefähren Dezimalzahlen so genau wie möglich zu machen, benötigen wir einen möglichst kleinen Wertebereich. Bei der Rundung auf die nächste Stelle könnte die Dezimalzahl 0,1 entweder aus 0,05 durch „Aufrunden“ auf 0,1 oder aus 0,14 durch „Abrunden“ auf 0,1 stammen. Daher bedeutet die ungefähre Dezimalzahl 0,1, dass ihr genauer Wert größer oder gleich 0,05 und kleiner als 0,15 ist. Wenn wir diesen Wert mit x bezeichnen, erhalten wir 0,05≤x<0,15. Was aber 0,10 betrifft? Diese ungefähre Dezimalzahl könnte entweder aus 0,095 durch „Aufrunden“ oder aus 0,1049 durch „Abrunden“ stammen. Wenn wir diesen Wert mit x bezeichnen, erhalten wir 0,095≤x<0,105, was einen viel kleineren Wertebereich als 0,1 darstellt. Betrachtet man dies auf einer Zahlenachse, so ist offensichtlich, dass 0,10 einen kleineren Wertebereich darstellt, während 0,1 einen größeren Wertebereich darstellt. Daher sind 0,1 und 0,10 als ungefähre Dezimalzahlen unterschiedlich.

Bei der Bearbeitung genauer Dezimalzahlen sollte 0,10 als 0,1 geschrieben werden, wobei die letzte Null überflüssig ist. Bei der Bearbeitung ungefährer Dezimalzahlen darf die letzte 0 jedoch nicht entfernt werden, da diese sehr wichtig ist. In der Finanzbuchhaltung werden Werte normalerweise in Yuan angegeben, während Cent und Milli cent als Dezimalzahlen dargestellt werden, ohne die letzten Nullen zu entfernen. Beispielsweise wird 10 Yuan und 1 Cent als 10,10 Yuan angegeben, und es darf nicht versucht werden, die letzte 0 zu entfernen und es als 10,1 Yuan zu notieren.