Nehmen Sie ein normales A4-Blatt. Wie oft können Sie es schätzen, maximal zu falten? Probieren Sie es einfach aus, und Sie werden feststellen, dass Ihre Schätzung wahrscheinlich zu hoch ist. Tatsächlich können Sie es höchstens sieben Mal falten. Warum wird es nach ein paar Falten so schwierig, das Papier weiter zu falten? Schauen wir uns die Beziehung zwischen der Dicke des Papiers und der Anzahl der Falten an. Wenn die Dicke eines A4-Blattes 0,1 Millimeter beträgt, beträgt seine Dicke nach einem Falten 0,2 Millimeter, nach zwei Falten 0,4 Millimeter usw. Die Dicke des Papiers nimmt proportional zur Anzahl der Falten zu. Gleichzeitig nimmt die Breite des Papiers proportional ab. Die Länge eines A4-Blattes beträgt etwa 300 Millimeter. Nach dem ersten Falten wird es 150 Millimeter lang, nach dem zweiten Falten 75 Millimeter usw. Ein Blatt mit einer Dicke von 0,1 Millimeter und einer Länge von 300 Millimeter wird nach dem siebten Falten (wenn Sie es wirklich schaffen!) 12,8 Millimeter dick und 2,34 Millimeter breit sein. Nach dem achten Falten wird das Papier 25,6 Millimeter dick und 1,17 Millimeter breit sein. Die Dicke ist dann mehr als 20 Mal so groß wie die Breite. Offensichtlich kann niemand eine solche Leistung vollbringen.
Wenn Sie das Papier nicht falten, sondern ständig die Richtung des Faltens ändern, oder wenn wir ein größeres oder längeres Blatt Papier wählen, können wir dann mehr Falten machen? Ist die weit verbreitete Behauptung, dass „kein Blatt Papier mehr als sieben Mal gefaltet werden kann“, richtig? Eine ausländische Fernsehsendung „Mythbusters“ hat diese Behauptung in Frage gestellt. Die Experimentatoren begannen mit einem Blatt Papier von 0,1 Millimeter Dicke, das so groß wie ein Fußballfeld war, und schafften es schließlich mit mechanischen Werkzeugen, es 11 Mal zu falten.
Im Jahr 2001 gab eine amerikanische Gymnasiastin eine noch vollständigere Antwort auf diese Frage. Sie untersuchte sowohl das Falten in wechselnder Richtung als auch das kontinuierliche Falten in einer Richtung. Sie kam zu dem Schluss, dass es am besten ist, ein langes, aber schmales Blatt Papier zu wählen, um viele Falten zu machen. Sie leitete auch eine Beziehung zwischen der Anzahl der Falten, der minimalen Länge des Papiers und der Dicke des Materials ab. Anhand ihrer Formel berechnete sie, dass man, um ein Blatt Papier erfolgreich zwölf Mal zu falten, ein geeignetes Toilettenpapier wählen müsste, das mindestens 1,2 Kilometer lang sein muss.
Im Januar 2002 begann sie ihre Herausforderung in einem großen Einkaufszentrum, begleitet von ihren Eltern. Sie breitete das lange Toilettenpapier aus und begann zu falten. Nach sieben Stunden hatte sie 11 Falten gemacht und ein 80 cm langes und 40 cm hohes dickes Stück Papier erhalten. Nach einem weiteren Falten gelang es ihr schließlich, das lange Blatt Papier zwölf Mal zu falten.
Im Jahr 2011 schafften ein Mathematiklehrer und 15 Schüler in vier Stunden einen neuen Rekord mit mehr als 3,2 Kilometern Toilettenpapier: 13 Falten. Ist es möglich, den Rekord immer wieder zu brechen, solange man nur längeres Papier und mehr Geduld hat? Eine einfache Berechnung zeigt, dass die Dicke eines 0,1 Millimeter dicken Papiers nach 20 Falten 10^5 Meter betragen würde, und nach 30 Falten 10^7 Kilometer. Nach 51 Falten würde die Dicke mehr als die Entfernung zwischen der Erde und der Sonne betragen! Es ist wirklich schwer vorstellbar, dass ein dünnes Blatt Papier nach nur ein paar Dutzend Falten eine so erstaunliche Dicke erreichen kann. Im Beispiel des Papierfaltens sehen wir, dass es gegen den gesunden Menschenverstand verstößt, Dinge ständig zu verdoppeln, um nach einer begrenzten Anzahl von Wiederholungen zu enormen Zahlen zu gelangen.