Wenn Sie 4199710.4828 + 2.1829765 berechnen sollten, könnten Sie dies wahrscheinlich in weniger als einer Minute erledigen (einschließlich Überprüfung). Aber wie wäre es mit 4199710.4828 × 2.1829765? Und noch schrecklicher: 4199710.4828^2.1829765? Sie würden wahrscheinlich ständig mit einem Taschenrechner rechnen, und wenn Sie keinen Taschenrechner verwenden dürften, würden Sie sicher protestieren, denn das wäre einfach „zu anstrengend“! Wenn es sich um die unvorstellbare Zahl 41997104.8282^1.829765 handeln würde, würden Sie sich wahrscheinlich fragen, ob der Fragesteller verrückt ist. Aber wissen Sie was? In der Geschichte, lange bevor der Taschenrechner erfunden wurde, hatten europäische Mathematiker und Astronomen mit zahlreichen schwierigen Berechnungen zu kämpfen, darunter auch vierstellige Operationen und Potenz- und Wurzelberechnungen, die etwa so kompliziert waren wie die oben genannten Zahlen. Diese lästigen Berechnungen haben unzählige Menschen viel Zeit und Mühe gekostet. Also kam natürlich die Frage auf: Gibt es eine Möglichkeit, die Berechnungen zu verbessern? Schließlich fanden einige Menschen eine geniale Lösung, und so entstand die Logarithmusfunktion.
Die Logarithmusfunktion ist der umgekehrte Vorgang der Exponentialfunktion. Der Erfinder des Logarithmus, Napier, untersuchte zwei Zahlenreihen. Wenn die erste Zahlenreihe nach einer arithmetischen Folge ansteigt und die zweite nach einer geometrischen Folge, dann besteht eine einfache Beziehung zwischen dem Produkt zweier Zahlen der zweiten Reihe und der Summe der entsprechenden beiden Zahlen der ersten Reihe. Daraus entstand der Keim der Logarithmusidee.
Nachdem Napier jahrelang darüber nachgedacht hatte, veröffentlichte er sein Werk, und der Logarithmus begann sich zu verbreiten. Viele Mathematiker arbeiteten hart daran, Logarithmentabellen zu erstellen, und leisteten einen unvergesslichen Beitrag zur menschlichen Zivilisation. Mit dem Logarithmus können Multiplikation und Division in Addition und Subtraktion umgewandelt werden. Zum Beispiel, wenn wir 9710.3265÷2.1829 (diese beiden Zahlen werden als Realzahlen bezeichnet) berechnen wollen, nehmen wir ihren Logarithmus und suchen in der Logarithmentabelle nach lg9710.3265=3.9872 und lg2.1829=0.3390, subtrahieren sie und erhalten 3.6482, und dann suchen wir in der umgekehrten Logarithmentabelle nach 9710.3265÷2.1829, was 4448.3607 ergibt. Der oben berechnete Wert ist ein Näherungswert, aber solange die Logarithmentabelle genau genug ist, können die Fehler sehr gering sein, und für normale Berechnungen ist dies ausreichend genau. Auf ähnliche Weise können mit dem Logarithmus Potenzberechnungen in Multiplikation umgewandelt werden, nämlich lgab=blga. Wenn Sie Multiplikation noch kompliziert finden, können Sie sie mit dem Logarithmus in Addition umwandeln und dann in der umgekehrten Logarithmentabelle einzeln zurückverfolgen, bis Sie die richtige Lösung erhalten.
Daher ist die Erfindung des Logarithmus zweifellos eine bedeutende Innovation in der mathematischen Methode, die eine enorme Verbesserung der damals zunehmend schwierigen wissenschaftlichen Berechnungen darstellte. Manche mögen sagen, dass heute mit elektronischen Computern keine komplexen Berechnungen mehr erforderlich sind, um Logarithmentabellen zu konsultieren. Aber vergessen Sie nicht, dass Logarithmen und Logarithmusfunktionen auch eine bedeutende Schöpfung der Mathematik selbst sind, und sie sind überall in der Mathematiktheorie und den Naturwissenschaften zu finden. Der berühmte französische Mathematiker Laplace sagte: „Die Entdeckung der Logarithmen hat das Leben der Astronomen verlängert.“ Galileo dagegen rief aus: „Gebt mir Raum, Zeit und Logarithmen, und ich werde ein Universum erschaffen.“