Im täglichen Leben haben wir häufig mit A4-Papier zu tun, dessen Standardgröße 210 mm × 297 mm beträgt. Berechnen wir sein Längen-Breiten-Verhältnis: √2 : 1. Wenn wir zwei A4-Blätter entlang der Längskante zusammenkleben, erhalten wir ein größeres Blatt mit den Maßen 420 mm × 297 mm. Berechnen wir erneut sein Längen-Breiten-Verhältnis: Das Verhältnis zwischen dem größeren und dem kleineren Blatt bleibt im Wesentlichen gleich und liegt sehr nahe bei √2 : 1. Ist das ein Zufall? Tatsächlich „erbt“ ein Papier mit dem idealen Längen-Breiten-Verhältnis √2 : 1 dieses Verhältnis für die „nächste Generation“. Konkret bedeutet dies: Das ursprüngliche große Rechteck hat ein Längen-Breiten-Verhältnis von √2 : 1, und das kleinere Rechteck, das aus diesem großen Blatt durch Falten entlang der Längskante entsteht, hat ebenfalls ein Längen-Breiten-Verhältnis von √2 : 1, also immer noch √2 : 1. Dieser Vorgang kann beliebig oft wiederholt werden, und so entsteht die A-Serie von Papieren. In der A-Serie wird das ursprüngliche Blatt A0 mit den Maßen 1189 mm × 841 mm verwendet. Eine einfache Berechnung ergibt, dass seine Fläche fast einem Quadratmeter entspricht, und das Längen-Breiten-Verhältnis liegt sehr nahe bei √2 : 1. Wenn man A0 entlang der Längskante falzt und abschneidet, erhält man A1 mit den Maßen 841 mm × 594 mm. Durch die gleiche Prozedur erhält man A2 mit den Maßen 594 mm × 420 mm und so weiter, bis man alle Papiere der A-Serie erhält. Welche Vorteile hat es also, Papier mit einem Längen-Breiten-Verhältnis von √2 : 1 zu verwenden? Kurz gesagt, bei der Verwendung von Papier mit diesen Eigenschaften gibt es keine überflüssigen Reste, was Abfall vermeidet, die Kosten für die Wiederherstellung reduziert und die Effizienz steigert.
Neben der A-Serie gibt es auch die B-Serie, die wir heute häufig verwenden. Bei der B-Serie hat das ursprüngliche Blatt B0 die Maße 1456 mm × 1030 mm, die nach dem Längen-Breiten-Verhältnis √2 : 1 und einer Fläche von 1,5 Quadratmetern festgelegt sind. Durch wiederholtes Falten und Abschneiden erhält man nacheinander Blätter der B1- und B2-Serie und so weiter.