¿Por qué la suma decimal se alinea con el punto decimal y la multiplicación decimal no se alinea?

En este documento, se centra en el problema de que la adición de decimales debe alinearse con el punto decimal, la multiplicación de decimales no necesita alinearse, se compara con la regla de la adición de enteros para alinear los dígitos, se explica la lógica de la adición de decimales como "mirar a la izquierda", se menciona el nombre de los antiguos para los dígitos decimales, la fracción que es la potencia del denominador 10 para explicar la razón de la multiplicación sin alinearse, y se dan ejemplos concretos para demostrarlo.

¿Por qué la suma decimal se alinea con el punto decimal y la multiplicación decimal no se alinea?

Los números enteros deben estar alineados cuando se suman. Los números enteros tienen una, diez, cien, miles y diez mil diferentes diferencias de dígitos. No puede agregar números en un dígito con números en diez dígitos, números en miles y números en diez mil dígitos. La necesidad de "alinear" es un tipo de "alinear a la derecha" cuando se suman enteros. La adición de decimales es una especie de "mirar a la izquierda".

Los antiguos chinos se han dado cuenta de esto, han establecido nombres para todos después del punto decimal, como puntos, centímetros, milímetros, seda, hu, etc. Para enteros y decimales, entonces debe tomar el "punto decimal" como "divisor de agua", para realizar operaciones de adición y resta.

Sin embargo, cuando se multiplican decimales, no es necesario alinear los puntos decimales. De hecho, los decimales son solo fracciones con 10, 100, 1000... como denominador. Las fracciones con diferentes denominadores se pueden multiplicar de igual manera, lo que queda claro al ver el siguiente ejemplo.

0.1 × 0.27 × 0.004 = 0.000108.