Si se agrega una gota de tinta a un vaso de agua pura, se irá extendiendo lentamente hasta mezclarse por completo con el agua, lo que indica que las moléculas de un líquido se introducen en otro. Las moléculas de líquido están en constante movimiento, o dicho de otra manera, las moléculas que componen el líquido son «activas». Por lo general, las moléculas de gas son aún más «activas». Por ejemplo, una vez que las flores de jazmín que has plantado florecen, incluso tus vecinos podrán oler su fragancia; si el pescado o la carne se pudren, el olor se extenderá por todo el entorno. De hecho, las moléculas o átomos sólidos tampoco están muy tranquilos. Si presionas firmemente una placa de plomo muy lisa y limpia contra una placa de oro, después de unos meses notarás que las dos placas se adhieren entre sí; los átomos de plomo se han «deslizado» hacia la placa de oro, y los átomos de oro también han «migrado» hacia la placa de plomo. Si se deja durante 5 años, los átomos de oro y plomo terminarán «infiltrándose» unos en otros hasta aproximadamente 1 centímetro de profundidad. Por ejemplo, la pared y el suelo de las esquinas donde se almacena el carbón durante mucho tiempo se vuelven negros, lo que es el resultado de que los átomos de carbono del carbón penetren en la pared. Este fenómeno se llama movimiento térmico, que se refiere al movimiento irregular de una gran cantidad de moléculas y átomos que componen la materia. Cuanto más alta es la temperatura, más intenso es el movimiento térmico.
Un fenómeno famoso que demuestra el movimiento desordenado de las moléculas de líquido y gas es el «movimiento de Brown», descubierto por el botánico británico Robert Brown. En 1827, Brown colocó polen en agua y luego extrajo una gota de esta suspensión para observarla al microscopio. Se sorprendió al descubrir que algunas pequeñas partículas separadas del polen se movían sin parar en el agua, y cada una de ellas cambiaba rápidamente su dirección y velocidad de movimiento, como si estuvieran bailando una danza totalmente desordenada. Incluso si se cierra herméticamente la suspensión de estas pequeñas partículas, se puede observar este movimiento día y noche, en primavera, verano, otoño e invierno, y no se detendrá por mucho tiempo, independientemente de cuánto tiempo se observe. También se puede observar el movimiento de Brown en el aire, especialmente en interiores iluminados por el sol, donde se pueden ver claramente las partículas (como el polvo) suspendidas en el aire, como si estuvieran bailando una danza desordenada.
¿Cómo se produce el movimiento de Brown? Resulta que el líquido que parece continuo a nuestros ojos en realidad está compuesto por innumerables moléculas, que se mueven de forma irregular (movimiento térmico). Cuando las partículas suspendidas son lo suficientemente pequeñas, el impacto de las moléculas de líquido procedentes de todas las direcciones es desequilibrado. En un momento dado, la partícula recibe un impacto fuerte en una dirección, y en el siguiente, recibe un impacto fuerte en otra dirección, lo que hace que la partícula cambie constantemente su dirección de movimiento. De esta forma, se produce el movimiento irregular de Brown de las partículas.
Después del descubrimiento del movimiento de Brown, durante mucho tiempo nadie pudo entender por qué ocurría. En 1877, Delsarte señaló correctamente que el movimiento de Brown se debía a los impactos constantes de las moléculas circundantes sobre las partículas pequeñas. En 1905, Einstein utilizó métodos estadísticos para explicar satisfactoriamente la regularidad del movimiento de Brown y demostró que los átomos y las moléculas realmente existen. Los experimentos y las explicaciones teóricas relacionados con el movimiento de Brown se convirtieron en la base de la teoría del movimiento molecular y la mecánica estadística.