Perché le conclusioni matematiche sono affidabili
La matematica è ampiamente applicata in tutti i campi della società umana, non solo perché gli oggetti della matematica sono strettamente correlati a tutte le cose, ma anche perché le sue conclusioni sono affidabili. Perché le conclusioni della matematica sono affidabili? Dipende da come si arrivano le conclusioni della matematica. In poche parole, le premesse matematiche sono indubbiamente convincenti e i metodi sono rigorosi e affidabili.
Per esempio, l'algebra e la geometria che impariamo nelle scuole primarie e secondarie sono derivate da alcuni dei fatti più semplici e chiari (assiomi, leggi) e da un rigido ragionamento deduttivo.
L'equazione algebrica è costruita su dieci regole: legge di scambio di addizione; legge di associazione di addizione; legge di scambio di moltiplicazione; legge di associazione di moltiplicazione; legge di distribuzione della moltiplicazione per l'addizione; un numero è aggiunto simultaneamente su entrambi i lati dell 'equazione, equazione invariante; equazione moltiplicata simultaneamente su entrambi i lati per un numero non nullo, equazione invariante; moltiplicazione alla potenza della base, base invariante esponenziale aggiunta; equazione prodotto uguale alla base uguale al numero di prodotti del moltiplicatore uguale moltiplicazione;
La geometria (qui la geometria del piano) è fondata su dieci assiomi, assiomi: ciò che è uguale alla stessa cosa è uguale l'uno all 'altro; quantità uguale aggiunta quantità, il totale rimane uguale; quantità uguale meno quantità, il resto rimane uguale; ciò che coincide è uguale l'uno all' altro; il tutto è più grande della parte; due punti determinati una linea retta; una linea retta finita lungo questa linea retta è possibile estendersi costantemente; con un punto come centro, si può tracciare un cerchio con una lunghezza specifica come raggio; tutti gli angoli rettoni sono uguali l'uno all' altro; Al di là di una linea retta, si può e si può tracciare solo una linea parallela.
Queste regole o assiomi fondamentali sono evidenti o non possono essere contraddistinti, sono la base o premessa fondamentale della matematica algebrica, della geometria, e sono la base dell 'affidabilità di tutta la matematica. Sulla base di questo, il seguente metodo di ragionamento deduttivo è stato utilizzato per ottenere una serie di conclusioni matematiche a diversi livelli, il ragionamento deduttivo è la garanzia dell 'affidabilità della teoria matematica.
La struttura generale del ragionamento deduttivo è il seguente tre paragrafi:
| La struttura generale del ragionamento deduttivo | Esempio | |
|---|---|---|
| Grande premessa | una legge generale generale | L'uomo deve morire. |
| Piccole premesse | Il giudizio su un oggetto particolare | Il terzo è umano. |
| Conclusione | Conclusioni su questo particolare oggetto | Il terzo sta per morire! |
Secondo il silogismo, un processo di ragionamento completo è questo: poiché qualsiasi cosa che soddisfa la condizione A ha una proprietà C (premissione maggiore), e la cosa B soddisfa la condizione A (premissione minore), quindi la cosa B ha una proprietà C (conclusione).
Il presupposto grande e piccolo qui è un giudizio vero già esistente, applicato nel processo di ragionamento, che deve essere assicurato o presunto corretto. Sulla base di queste premesse, la conclusione da cui si giunge è indubbiamente
Esatto, assolutamente affidabile.
Esistono molti metodi di ragionamento in matematica, ma l'istituzione di conclusioni matematiche si basa solo sul ragionamento deduttivo. Le conclusioni ottenute da semplici induzioni, analogiche,, esperimenti, simulazioni, congetture, ecc. possono essere utilizzate solo per spiegare o sostenere le conclusioni o fornire un 'illuminazione utile, e non possono essere utilizzate come base per conclusioni matematiche.