Perché bisogna dividere i numeri prima?
In un 'operazione di moltiplicazione frazionaria, due frazioni si moltiplicano per essere uguali a moltiplicare rispettivamente il numeratore e il denominatore. Tuttavia, nell 'operazione di aggiunta, non è possibile aggiungere il numeratore e il denominatore separatamente, ma prima di tutto differenziarsi nello stesso denominatore, poi il denominatore è invariato e il numeratore è aggiunto. Questo è il perché? Per rispondere a questa domanda, bisogna innanzitutto chiarire il significato delle frazioni e delle loro addizioni.
Una frazione (positiva) è un numero che rappresenta la proporzione di un oggetto complesso diviso in modo uguale in parti (questa parte è chiamata denominatore), da cui alcune parti (questa parte è chiamata molecola) rappresentano l'insieme. Per esempio, dividere un 'anguria in 5 parti e prendere 3 di loro, la proporzione complessiva è 3 / 5. A volte, il numero di porzioni (molecolare) è superiore al numero di porzioni (denominatore) distribuite in media in un insieme, il che significa che la quantità di porzioni è superiore a un insieme, il suo valore è maggiore di 1, che è una frazione falsa.
Lo stesso numero proporzionale, con la frazione può avere molti modi diversi di rappresentare, ad esempio, dividere una anguria in 5 parti in media per prendere tre di loro, è lo stesso che dividere questa anguria in 10 parti in media per prendere sei di loro, cioè, una frazione in realtà ha una "famiglia", dove ci sono un numero infinito di membri, ognuno può rappresentare.
Ma cosa significa aggiungere due punti? Poiché ciascuna frazione rappresenta la proporzione della parte rimossa del tutto, due frazioni rappresentano due parti rimosse del tutto, e la proporzione di queste due parti che insieme rappresentano il tutto è la somma di queste due parti.
Per esempio, il calcolo 3 / 8 + 4 / 8 equivale a dividere due anguria di uguale dimensione in 8 parti, prendere 3 parti da una anguria e 4 parti dall 'altra anguria, la quantità totale richiesta (summa dei due) è la proporzione di una anguria. Poiché la quantità totale rimossa equivale a 7 (3 + 4) porzioni da un 'anguria, la loro somma è 7 / 8, che è l'aggiunta della frazione con il denominatore, il denominatore è invariato, il molecolare è aggiunto.
Se si tratta di calcolare 1 / 2 + 3 / 8, non è possibile sommare le due frazioni. Questo equivale a una seconda anguria divisa in due parti e toglie una parte, ma è la stessa proporzione di una seconda anguria divisa in otto parti e toglie quattro parti, quindi può essere convertita in una seconda anguria divisa in otto parti e toglie quattro parti. Questo è il caso in cui le frazioni di disparità denominatori vengono sommate e devono essere trasformate in uguali partizioni, cioè in uguali denominatori. In altre parole, quando si sommano due frazioni con denominatori diversi, si devono selezionare due membri con lo stesso denominatore da ciascuna delle due "famiglie " frazionarie per partecipare all ' operazione, un processo chiamato frazione generale, per esempio calcolare 1/2 + 3/8, si devono selezionare due membri con lo stesso denominatore, 4/8 e 3/8 rispettivamente, da una famiglia di 1/2 e una famiglia di 3/8 per partecipare all ' operazione, il risultato è 7 / 8.