素数を効果的に見つける方法はどのようでしょうか。?

正の全数xを取ると、x以下のすべての素数をどうやって見つけ出すことができるのでしょうか。エラトステネスの法と呼ばれる方法がありますが、その起源は古代ギリシャにまでさかのぼります。エラトステネスの法の手順は次の通りです。まず、2からxまでのすべての全数を列挙し、2を残し、2の倍数を削除します。次に、残りの数列で、2の次の素数は3ですので、3を残し、3の倍数を削除します。次に、3の次の素数は5ですので、5を残し、5の倍数を削除します。このようにして、最後のステップでは、前のステップで残った数列から、x以下の最も近い素数を残し、その素数の倍数を削除します。このようにして、x以下のすべての素数が得られます。上記の方法は、aが素数でない場合、aは最大 までの因数を持つという事実に基づいています。
エラトステネスの法を使うと、素数表を作成するのは比較的簡単です。たとえば、10000以下の正の全数aが与えられた場合、素数表が手元にない場合、aが素数かどうかを迅速に判定する方法は何でしょうか？実際、aをすべての10000以下の素数で割るだけで済みます。