왜 수학의 결론은 신뢰할 수 있습니까?

왜 수학 의 결론 은 신뢰할 수 있습니까 ?

수학 은 인간 사회의 모든 영역 에서 널리 사용 되고 있으며 , 수학 의 대 상이 모든 것과 밀 접 하게 관련 되어 있기 때문 뿐만 아니라 수학 의 결론 이 신뢰할 수 있기 때문입니다 .왜 수학 의 결론 은 신뢰할 수 있습니까 ?이것은 수학 의 결론 이 어떻게 도 출 되는 지에 달려 있습니다 .간단히 말 해서 , 수학 의 전 제는 의심 의 여지가 없으며 방법은 엄격 하고 신뢰할 수 있습니다 .

예를 들어 , 우리가 중 소 학교 단계에서 배운 대 수 학 과 기 하 학 은 가장 간단 하고 명백 한 사실 (공 리 , 법칙) 중 몇 가지 로부터 출발 하여 엄격 한 추 론 추 론 을 거 쳐 얻어 졌습니다 .

대 수 식은 10 가지 규칙 위에 세워 졌다 : 가 산 교 환 법 칙 ; 가 산 결 합 법 칙 ; 곱 셈 교 환 법 칙 ; 곱 셈 결 합 법 칙 ; 곱 셈 에 대한 가 산 의 분 배 법 칙 ; 방 정 식 양 쪽 이 동시에 하나의 숫 자를 더 하면 방 정 식이 변 하지 않는다 ; 방 정 식 양 쪽 이 동시에 하나의 영 이 아닌 숫 자를 곱 하면 방 정 식이 변 하지 않는다 ; 와 기 수 당 곱 하면 기 수 불 변 지 수를 더 한다 ; 방 정 식의 곱 과 같 음 기 수 와 같 음 곱 과 같 음 곱 의 곱 과 같 음 ;

기 하 학 (여 기 평 면 기 하 학을 가리 키는) 은 열 가지 공 리 , 공 리에 기초 하여 구축 된다 : 같은 물건 과 같은 물건 은 서로 같다 ; 같은 양 을 더 하면 총 량은 여전히 같다 ; 같은 양 을 빼 면 잔 량은 여전히 같다 ; 서로 중 첩 되는 물건 은 같다 ; 전체 는 부분 보다 크 다 ; 두 점 의 직 선 ; 유 한 한 직 선이 이 직 선을 따라 계속 연 장 될 수 있다 ; 한 점을 중심 으로 , 길 이를 반 지 름 으로 지정 하면 원 을 그 릴 수 있다 ; 모든 직 각 은 서로 같다 ; 직 선 밖 의 한 점을 지나 면 평 행 선을 하나 만 이끌어 낼 수 있습니다 .

이러한 기본 규칙 이나 공 리 들의 확 립 은 명백 하거나 반 례 가 될 수 없으며 , 대 수 수학 , 기 하 학의 기초 또는 기본 전 제 이며 , 전체 수학 의 신뢰 성의 기초 입니다 .이 기초 에서 다음과 같은 추 론 추 론 법을 채택 하여 일련 의 부동 한 계 층 의 수학 결 론 을 얻어 추 론 추 론 추 론 은 수학 리 론 의 신뢰 성을 보장 하는 것이다 .

추 론 적 추 론 의 일반적인 구조 는 다음과 같은 삼 단 론 이다 :

삼 단 론 에 따르면 , 완전한 추 론 과정은 다음과 같다 : 조건 A 를 만족 시키는 모든 사 물은 속 성 C (큰 전 제) 를 가지고 있고 , 사 물 B 는 조건 A (작 은 전 제) 를 만족 시키기 때문에 , 사 물 B 는 속 성 C (결 론) 를 가지고 있다 .

여기서 크고 작은 전 제는 추 론 과정에서 적용 되는 기존 의 진실 한 판단 이며 , 이는 반드시 정확 하다고 보장 되거나 가정 되어야 한다 .이러한 전 제 에서 , 결론 은 의심 의 여지가 없습니다 .

그것은 옳 고 절대 적으로 신뢰할 수 있습니다 .

수학 에는 여러 가지 추 론 방법이 있지만 , 수학 결론 은 추 론 에 만 의존 합니다 .단순한 귀 납 , 비유 , 예 제 , 실험 , 시 뮬 레이 션 , 추측 등 으로 얻어 지는 결론 은 결론 을 설명 하거나 지원 하거나 유익 한 계 몽 을 제공하기 위해 만 사용될 수 있으며 수 학적 결론 을 확 립 하는 기초 로 사용할 수 없습니다 .