왜 점 수를 더 하면 먼저 통 점 해야 하는가 ?
분 수 곱 셈 연 산 에서 두 분 수를 곱 하는 것은 분 자 , 분 모 를 각각 곱 하는 것과 같습니다 .그러나 가 산 산 에서 분 자 , 분 모 를 각각 더 할 수는 없지만 먼저 동일한 분 모 로 통 분 화 한 다음 분 모 가 변 하지 않고 분 자가 더 됩니다 .이게 왜 그런 가 ?이 질문에 답 하기 위해서는 먼저 분 수 와 그 가 계의 의미를 명확 히 해야 한다 .
(양 수) 분 수는 전체 개 체를 여러 부분 (분 모 라고 함) 으로 균 등 하게 나누 고 여러 부분 (분 자 라고 함) 을 추 출 하는 전체 의 비율 을 나타내는 숫자 입니다 .예를 들어 , 수 박 한 개를 평균 적으로 5 부분 으로 나누 고 그 중 3 부분을 꺼 내 면 전체 의 비율 은 3 / 5 입니다 .때때로 , 가져 오는 부분 (분 자) 의 수는 전체 의 평균 부분 (분 모) 을 초 과 하며 , 그 의미는 전체 의 양 을 초 과 하며 , 그 값 은 1 보다 크 며 , 이것은 거짓 점 수 입니다 .
같은 비율 숫 자는 점 수를 사용하여 여러 가지 다른 표현 방법이 있을 수 있습니다 . 예를 들어 , 수 박 을 평균 적으로 5 부분 으로 나누 고 그 중 3 부분을 가져 오는 것은 이 수 박 을 10 부분 으로 평균 적으로 나누 고 그 중 6 부분을 가져 오는 것과 동일 합니다 . 즉 , 점 수는 실제로 " 가 족 " 이 있으며 , 여기에는 무한 한 수의 구성 원이 있으며 , 그 중 어느 것도 그것을 나타 낼 수 있습니다 .
그렇다면 두 개의 점 수를 더 하면 무슨 뜻 일까 ?각 점 수는 전체 에서 제거 된 부분 의 비율 을 나타내 기 때문에 , 두 점 수는 전체 에서 두 부분을 제거 했으며 , 이 두 부분 의 합 계는 전체 에서 차지 하는 비율 입니다 .
예를 들어 , 3 / 8 + 4 / 8 을 계산 하면 같은 크 기의 두 수 박 을 각각 8 부분 으로 균 등 하게 나누 고 , 그 중 하나 에서 3 부분을 가져 오고 , 다른 하나 에서 4 부분을 가져 오고 , 가져 온 총 량 (두 가지 의 합) 은 수 박 의 비율 을 차지 하는 데 해당 합니다 .제거 된 총 양 은 수 박 에서 7 (3 + 4) 부분을 제거 하는 것과 같 기 때문에 , 그 합 은 7 / 8, 즉 분 모 와 분 수를 더 하고 분 모 는 변 하지 않습니다 .
1 / 2 + 3 / 8 을 계산 하는 경우 두 분 수를 단순히 더 할 수 없습니다 .이것은 두 번째 수 박 이 단지 2 부분 으로 균 등 하게 나 뉘 어 1 부분을 제거 하는 것과 같 지만 , 이것은 방금 8 부분 으로 나 뉘 어 4 부분을 제거 하는 것과 비율 적으로 동일 하므로 두 번째 수 박 도 8 부분 으로 나 뉘 어 4 부분을 제거 하는 경우 로 전환 할 수 있습니다 .이것은 이 분 모 의 분 수가 합 산 되는 경우 이며 , 그것들을 동일한 분 법 , 즉 동일한 분 모 의 경우 로 변환 해야 한다 .다른 말로 하면 , 두 개의 다른 분 모 분 수를 더 할 때 , 우리는 두 분 수 " 가 족 " 에서 각각 동일한 분 모 를 가진 두 구성 원을 선택 해야 하며 , 이 과정은 1 / 2 + 3 / 8 을 계산 하는 것과 같이 , 1 / 2 의 가족 과 3 / 8 의 가족 에서 동일한 분 모 를 가진 두 구성 원 4 / 8 과 3 / 8 을 선택 하여 7 / 8 의 결과를 얻 습니다 .