중학교 교과서에서는 일반적으로 사용되는 로그인 lg x 외에도 자연로그인 ln x가 있습니다. 이는 e를 기반으로 한 로그를 나타내는데, e = 2.718281828... 그러면, 왜 e를 기반으로 한 로그를 자연로그라고 부르는 것일까? 현대의 교과서에서는 로그 함수가 지수 함수의 역함수로 정의되어 있지만, 역사적으로는 그렇지 않았습니다. 1614년에 스코틀랜드의 수학자 존 네이필러가 로그를 최초로 제안했습니다. 네이필러가 발명한 로그는 두 수의 곱을 더하기로 바꾸어 주었고, 이는 당시 천문학, 항해학 등 과학 분야에서 복잡한 계산 문제를 크게 단순화해 주었습니다. 로그 함수는 (x > 0) y = f(x)를 만족하는 함수이며, f(x1x2) = f(x1) + f(x2), f(1) = 0입니다.
로그 함수를 찾는 과정에서 다음과 같은 사실을 발견했습니다. 임의의 양수 c를 주고 квадраτικ 방정식 y = c/x를 제1사각형에서 고려하면, 임의의 양수 s에 대해 Lc(s)를 그림자 영역으로 정의하면, 이 영역은 0이면 s = 1, 양이면 s > 1, 음이면 s < 1입니다. 이 정의에 의해 Lc(s)는 로그 함수입니다.
이제 c = 1에 해당하는 로그 함수를 y = L(s) 라고 합니다. 당시에는 L(s)을 자연로그라고 불렀는데, 이는 로그 함수 Lc(s)중에서 가장 단순한 로그 함수이며, 다른 로그 함수를 계산하는 데 사용할 수 있기 때문입니다. 사실, 네이필러가 로그을 제안한 후 2년 이내에 로그 표를 만들어 네이필러의 책에 추가했습니다. 하지만 당시에는 수 e가 알려져 있지 않았고, '로그 함수의 기반'이라는 개념도 없었습니다.
18세기 유클리드가 로그 함수와 지수 함수를 연결하여 로그 함수를 지수 함수의 역함수로 정의했을 때, 로그 함수의 기반이라는 개념이 도입되었습니다. 유클리드는 또한, 자연로그의 기반이 바로 수 e라는 사실을 발견했습니다.