Por que, muitas vezes, os números são apenas valores aproximados?

Este artigo aborda a questão de "por que, muitas vezes, os números são apenas aproximados?" e, através de vários exemplos, incluindo comparação de idades, medição de altura, desenho técnico, horário de rádio e vida útil dos mésons, demonstra que diferentes problemas práticos têm diferentes requisitos de precisão de quantidade e, portanto, geralmente, são utilizados valores aproximados de acordo com as necessidades reais.

Por que, muitas vezes, os números são apenas valores aproximados?

Se alguém lhe perguntar: "Quantos anos tens este ano?", e você responder: "Tenho 15 anos", esta resposta é correta, mas 15 é apenas uma aproximação da sua idade, não é exata. Se o seu amigo também tiver 15 anos e quiser comparar a idade de ambos, terá de saber em que mês nasceram, ou seja, deveria dizer que tem 15 anos e alguns meses para fazer a comparação, mas ainda assim seria uma aproximação. Se ambos nasceram em outubro, então, é necessário saber exatamente quando nasceram, ou seja, deveria indicar a idade com 15 anos e alguns meses e dias, para determinar qual de vocês é mais velho. Se fossem gémeas, então, a irmã mais velha seria apenas algumas horas ou minutos mais velha, e para comparar as suas idades, seria necessário saber a idade exata em anos, meses, dias e horas.

1 minuto pode ser dividido em 60 segundos, 1 segundo pode ser dividido em 1/10 segundos, 1/100 segundos e 1/1000 segundos, e assim por diante indefinidamente. No entanto, não há necessidade de ser tão preciso com a nossa idade, normalmente basta dizer uma aproximação - quantos anos temos. A medição da altura é geralmente feita em centímetros, e os requisitos de precisão para a engenharia gráfica são relativamente altos. No entanto, em muitas questões científicas, é necessário ser muito preciso com o tempo. O sinal de tempo "Dudududu..." que ouvimos no rádio a cada hora, difere apenas alguns milésimos de segundo do tempo real, e os navios de longo curso usam este sinal para determinar a sua posição. Na física atómica, menciona-se que a vida de um "hiperão" é de apenas 10-10^ a 10-8^ segundos, o que é extremamente curto, e para determinar a sua idade, é necessário ser preciso ao nível de 10-10^ a 10-8^ segundos.

Portanto, normalmente, o momento que dizemos é uma aproximação, algumas vezes mais preciso, outras vezes menos preciso. Quanto deve ser preciso? Isso depende das necessidades do problema real. Não há necessidade de ser preciso a nível de segundos quanto à idade de uma pessoa; no entanto, se apenas fosse preciso ao nível de segundos para um "hiperão", não seria possível medir a sua verdadeira vida. Portanto, o grau de precisão da quantidade varia de acordo com os diferentes problemas. Pensemos nisto: no que diz respeito ao comprimento, a precisão necessária para medir a altura e a de medir a extensão de uma estrada seria a mesma?