0,1 и 0,10 — это одно и то же?
Когда мы изучали только точные дробные числа, нам казалось, что этот вопрос излишний. 0,1 = 1/10, 0,10 = 10/100. Но если упростить дробь 10/100, получится 1/10. Таким образом, значения этих двух чисел полностью совпадают. Как правило, мы считаем, что запись 0,10 не является наиболее простой формой дробного числа, поэтому считаем, что последний ноль не обязателен.
Однако, когда мы изучаем приблизительные дробные числа, ситуация меняется. Приблизительные дробные числа фактически представляют диапазон значений. Чтобы наши приблизительные дробные числа были как можно более точными, мы требуем, чтобы этот диапазон значений был как можно меньшим. При округлении до ближайшего целого числа дробное число 0,1 может быть получено либо путём округления 0,05 до 0,1, либо путём округления 0,14 до 0,1. Таким образом, приблизительное дробное число 0,1 указывает на то, что его точное значение находится в диапазоне от 0,05 до 0,15. Если обозначить его точное значение буквой x, то 0,05≤x<0,15. А что если написать 0,10? Это приблизительное дробное число может быть получено либо путём округления 0,095 до 0,1, либо путём округления 0,1049 до 0,10. Если мы обозначим его точное значение буквой x, то 0,095≤x<0,105, и его диапазон будет намного меньше, чем у 0,1. Если посмотреть на числовую ось, то очевидно, что 0,10 представляет меньший диапазон значений, а 0,1 — больший. Таким образом, в качестве приблизительного дробного числа 0,1 и 0,10 отличаются друг от друга.
При работе с точными дробными числами следует писать 0,10 как 0,1, поскольку последний ноль является лишним. Однако при работе с приблизительными дробными числами ни в коем случае нельзя удалять последний ноль в 0,10. Этот ноль очень важен. В финансовом учёте обычно используются единицы в юанях, а центы и миллиценты записываются в виде дробных чисел, причём десятичная точка не удаляется. Например, сумма 10 юаней 1 цента записывается как 10,10 юаней, и нельзя удалять последний ноль, записывая её как 10,1 юаня.