Почему из эпитафии Диофанта можно угадать его возраст?

В этой статье рассказывается о научном влиянии трактата "Арифметика", написанного древнегреческим математиком Диофантом, а также объясняется, как, исходя из надгробной надписи Диофанта, представляющей собой математическую загадку, в которой указана продолжительность различных этапов его жизни в процентном соотношении и в конкретных годах, можно вычислить, что его возраст составлял 84 года.

Почему из эпитафии Диофанта можно угадать его возраст?

Труд древнегреческого математика Диофанта (жил в III веке до нашей эры) "Арифметика" представляет собой высшие достижения Древней Греции в области алгебры и теории чисел, оказавшие большое влияние и в наши дни. Два важных раздела современной математики – "Диофантовы уравнения" (неопределённые уравнения с многочленами) и "Диофантова аппроксимация" (рациональное приближение действительных чисел) – происходят именно из "Арифметики". Знаменитая теорема Ферма фактически является утверждением о простом диофантовом уравнении. Термин "квадрат" для обозначения умножения числа на себя, а "куб" – для умножения на себя дважды, также происходит из "Арифметики".

Об истории жизни Диофанта известно мало. Однако на его надгробной плите, как говорят, была высечена поэма, рассказывающая о его жизни в форме математической загадки. Вот её суть: В могиле лежит Диофант, и надпись на плите чудесным образом сообщает его возраст; Бог даровал ему детство на шестую часть жизни; Затем на двенадцатую часть он стал юношей, и на его щеках выросла борода; Ещё на седьмую часть он женился; Через пять лет у него родился сын; Бедный сын святого человека прожил лишь половину жизни своего отца; Изучая теорию чисел, чтобы справиться с судьбой, он умер через четыре года после этого.

Если обозначить продолжительность жизни Диофанта через x, то можно составить следующее уравнение: x = 84. То есть Диофант прожил 14 лет в детстве, 21 год в юности, 33 года женился, 38 лет родил сына, 80 лет потерял сына и умер в 84 года.