Чтобы разделить отрезок прямой наиболее эстетичным и значимым образом, где бы вы расположили точку разделения на этом отрезке? Среди бесчисленного множества точек на этом отрезке есть одна особенная, которая делит отрезок на две части, причём соотношение длины более длинной части к длине более короткой части точно равно соотношению длины всего отрезка к длине более длинной части. Это соотношение называется золотым сечением, или просто золотым соотношением, и обозначается символом φ. История понимания золотого сечения насчитывает тысячи лет. Ещё в VI веке до нашей эры пифагорейцы изучали правильные пятиугольники и десятиугольники, причём пятиконечная звезда была тайным символом этой школы. Эти фигуры тесно связаны с золотым сечением. Трактат "Начала", написанный в III веке до нашей эры и считающийся "первой книгой по математике", также является первым сохранившимся трудом, в котором упоминается золотое сечение.
В течение долгого времени концепция золотого сечения доминировала в западной архитектурной эстетике. Храм Артемиды в Пафосе, судя по его внешнему виду, имеет соотношение ширины к высоте, близкое к золотому сечению. Опытные ведущие не стоят в центре сцены, а выбирают место на золотом сечении, чтобы создать более гармоничный образ для зрителей. При фотографировании лучше всего располагать человека не посередине или слишком близко к краям, а именно вблизи золотого сечения. Даже пятиконечная звезда на флаге Китая содержит золотое сечение: каждая сторона звезды точно разделена золотым сечением на две части.
Удивительно, что первым, кто назвал это соотношение "золотым", был знаменитый итальянский учёный, художник и инженер Леонардо да Винчи. В своём шедевре "Витрувианский человек" он также основывал пропорции человеческого тела на золотом сечении. Эта картина названа в честь выдающегося римского архитектора Витрувия, который в своём труде "Десять книг об архитектуре" высоко оценивал пропорции человеческого тела и золотое сечение.
На протяжении многих лет было написано очень много литературы о золотом сечении, и многие считают его основой понимания всей морфологии (включая анатомию человека), искусства, архитектуры и музыки. Кто бы мог подумать, что этот, казалось бы, очень простой способ разделения отрезка прямой, окажет такое глубокое влияние на такие разнообразные области, как математика, наука и искусство!
Конечно, в таких областях, как искусство и музыка, важную роль играют субъективные ощущения, и требовать строгого соответствия принципам золотого сечения было бы слишком надуманно. Достаточно, чтобы соответствие было приблизительным, и это уже заслуживает одобрения. Поэтому мы говорим, что золотое сечение повсюду, и это факт. Но не следует понимать его слишком буквально, ожидая, что оно будет соблюдаться даже в десятых долях, иначе это будет выглядеть смешно и не способствовать творческому мышлению. Достаточно примерного соответствия принципам золотого сечения, чтобы вызывать восхищение.