為何金星凌日有時每隔 8 年發生一次,有時却隔了 100 多年才發生一次?

本文主要探讨金星凌日现象的形成原因及规律,指出金星凌日每隔 8 年就会发生一次,有时则需间隔 100 多年才出现。文章从金星与地球的公转周期、轨道面夹角、会合周期以及天体引力影响等多个方面,阐释了这一天文现象的成因与规律。

為何金星凌日有時每隔 8 年發生一次,有時却隔了 100 多年才發生一次?

金星凌日是指金星的視天體會投射成一個小黑點,出現在太陽表面上。這種天象發生在金星运行到太陽和地球之間,且三者在一条直線上時。金星凌日既稀有又美觀,是一個值得観察的奇特天象。金星凌日每隔 8 年發生一組,不是都在 6 月 8 日前後,就是都在 12 月 10 日前後。每隔 8 年一組之後,就會隔 105.5 年和 121.5 年交替發生。

金星凌日發生规律是由地球和金星绕太阳公转造成的。金星和地球的公转周期分别为 224.6960 天和 365.2564 天,金星转得比地球快。金星转到地球与太阳之间的位置称为“下合”。如果金星和地球的轨道在同一个平面上,则每次下合都会发生“凌日”;实际上金星和地球的两个轨道面之间有 3.39°的夹角,因此从地球上看,金星下合时与太阳的最大角距为 8.86°。只有在两轨道面的交线附近发生金星下合,才有可能与太阳连成一条直线而发生凌日。

两轨道面的交线与两轨道各有升、降两个交点,地球每年通过这两个交点的日期基本固定,分别是 12 月 10 日和 6 月 8 日前后。金星两次下合的间隔日期称为 “会合周期”。设 T 和 E 分别为金星和地球的公转周期,S 为会合周期,都以天为单位。从下合开始,一天之内金星转了 1/T 圈,地球转了 1/E 圈,金星超前地球 (1/T - 1/E) 圈。当金星的超前量累积到整整一圈时,金星又来到了与地球会合的位置,所需时间 S = 1/(1/T - 1/E) 天。这就是金星和地球的会合运动方程。这个方程同样也可用来计算金星和水星的凌日。

不难计算,金星的会合周期 S = 583.920 天。地球过交点的周期为 E,等于 365.2564 天。两者的周期不同,且不能约分,所以要完全准确地既到达下合位置,又同时都在交点上,而且要使金星黑点准确地从日面中心通过,几乎是不可能的。幸好太阳有一个较大的圆面,角直径约 0.5°。当金星下合时,金星与日面中心的角距离小于 15′,就可以看到凌日了。这个条件依然比较苛刻。有三个时间段符合这个苛刻的条件,那就是 8 年、105.5 年和 121.5 年: 8E - 5S = 8×365.2564 - 5×583.920 = +2.45 天 105.5E - 66S = 105.5×365.2564 - 66×583.920 = -4.17 天 121.5E - 76S = 121.5×365.2564 - 76×583.920 = +0.73 天 经过这三个时间段之后,地球到达交点与金星下合的日期接近吻合,满足发生凌日条件。这三个时间段的循环组合就形成了金星凌日看似神秘的奇特规律。

天体的运动纯粹是客观的自然法则,没有非自然的神秘力量。但各种自然法则相互影响,会出现许多复杂的情况。金星和地球的运动除了主要受到太阳引力的作用外,还受到月球和其他行星的影响,因此轨道交点、近日点、春分点的位置和各种时间周期都不是绝对固定的。金星凌日出现规律在更长的时间段内也会出现不完全相符的情况。比如,公元 1396 年和 3089 年就不会出现 8 年两次一组的情况。這種現象只發生在特定組別中,且只出現一次。