圈操是一種體育運動。運動員使用的器材是內徑 80 至 90 厘米的木製或塑料製成的環,橫截面可以是圆形、椭圆形等,質量至少為 300 克。圈操表演由翻转、旋转、八字形、绕环、抛接、旋转、钻圈和平衡等動作組成。在圈操項目表演中,我们經常看到一個有趣的現象:運動員把手中的環拋出,環在地面上向前移動一段距離後能自動回到運動員手中,这是為何呢?
物理學家在研究物體運動時,經常將实际物体简化为某一理想模型来讨论。例如,只考虑物体的质量,不考虑物体形状、大小,将其视为一个点的“质点”模型;又比如忽略物体在运动过程中形状的微小变化,将其视为形状始终保持不变的“刚体”模型。圈操中的圆环可以视为刚体,圆环被抛出后的运动可分解为圆环随质心(圆心)的平动和绕质心的转动。
圈操運動員把手中的環抛出時(假定向左),除了給環一個向左的初速度外,她還使環順時针方向旋轉,即具有初角速度。環被拋出後在地面上既整体向左滑動,又具有順時针的滾動,此時它受到來自地面向右的滑動摩擦力作用。由于摩擦力方向與初速度方向相反,環的質心向左作減速運動,同时環绕質心的轉動也減慢。環能否順利返回到運動員手中,何時、何處開始返回,与環被抛出时的初速度、初角速度以及上述两种减速运动密切相关,可能出现三种情况。第一种可能是,在環向左滚动和滑动过程中,環绕质心的角速度先减小到零,而质心向左运动的速度还未减小到零,此时環将继续向左运动下去。第二种情况是,当環绕质心的角速度减小到零时,质心向左运动的速度也恰好减小到零,此时環将停止运动。第三种情况是,当质心向左运动的速度先减小到零,而環绕质心的角速度还未减小到零,此时環在滑動摩擦力作用下,质心将反方向向右作加速運動,这样環就能返回到運動員手中了。

