¿Por qué agregar y restar después de multiplicar

¿Por qué agregar y restar después de multiplicar Como todos sabemos, en las operaciones mixtas de cuatro reglas, que incluyen suma y resta y multiplicación y división, se debe seguir la regla de "multiplicar primero y dividir después de sumar y resta". Entonces, ¿por qué seguir tales reglas? En primer lugar, a diferencia de las operaciones de suma y resta o multiplicación, en las operaciones de cuatro reglas mixtas, el resultado de la operación está relacionado con el orden de la operación, por ejemplo: 3 + 2 × 4 =? La respuesta a la operación de acuerdo con la regla de multiplicar primero, dividir después de sumar y restar es 11; si no se opera de acuerdo con esta regla, sino de izquierda a derecha, se suma primero, luego se multiplica, y el resultado se convierte en 20. Por lo tanto, debe especificar el orden de operación, los resultados de la operación pueden ser consistentes, de lo contrario, será un caos. Pero esa explicación por sí sola no es satisfactoria. La gente no puede evitar preguntarse: ¿por qué no estipula que primero agregue, resta y luego multiplica y divide? Naturalmente, las regulaciones son artificiales, y las regulaciones primero agregan o restan y luego multiplican o dividen no pueden probarse. Sin embargo, una buena disposición debe ser más natural, tiene su razonabilidad, conveniencia. Primero, veamos qué es la multiplicidad. La multiplicación es inicialmente una operación simple de adición de los mismos números, por ejemplo, 3 × 4 es 3 adiciones de 4, es decir, 3 × 4 = 4 + 4 + 4. Si queremos calcular 3 + 4 + 4 + 4, debido a la ley de unión de la operación de adición, podemos calcular 3 adiciones de 4 consecutivas primero, de modo que 3 + 4 + 4 + 4 = 3 + (4 + 4 + 4) = 3 + 3 × 4 = 3 + 12 = 15, obviamente, en el 3 + 3 × 4 anterior, tenemos que calcular 3 × 4 primero. Por ejemplo, 4 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 5 + 3 + 3, utilizando la ley de conmutación de adición y la ley de unión, 4 + 2 + 3 + 2 + 3 + 5 + 3 = 4 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 5 = 4 + 2 × 3 + 3 + 3 + 5 = 4 + 2 × 3 + 3 × 4 + 5 = 4 + 6 + 12 + 5 = 27, también debe calcularse la multiplicación. Por lo tanto, desde el punto de vista de que la multiplicación es una operación simple de adición continua, es relativamente razonable multiplicar primero y luego agregar. La división es multiplicar el inverso de un número, y la resta es agregar el número negativo de un número, por lo que es más razonable agregar y restar después de multiplicar primero. Por otro lado, en la vida cotidiana y la aplicación práctica de las personas, es mucho más necesario agregar y restar antes que agregar y restar primero, luego multiplicar y dividir, por ejemplo: El alquiler es de 1500 yuanes por mes, pagará durante medio año, la tarifa de administración de la propiedad es de 300 yuanes por mes, tendrá que pagar un trimestre, la tarifa de electricidad es de 45 centavos por kilovatios-hora, un total de 1560 kilovatios-hora, para calcular cuánto costo ha pagado en total, naturalmente primero debe calcular el alquiler, la tarifa de administración de la propiedad y el número de tarifa de electricidad que debe pagarse, y luego calcular el pago total. Para enumerar esto, todavía es necesario multiplicar y dividir y luego agregar y restar: 1500 × 6 + 300 × 3 + 0.45 × 1560 = 9000 + 900 + 702 = 10602 (yuan). Tales problemas están en todas partes en la vida cotidiana de las personas, innumerables. La estipulación de multiplicar y dividir antes de agregar y disminuir también refleja la situación objetiva y las necesidades reales. De hecho, si además de la multiplicación de suma, resta y multiplicación en la fórmula de operación, también hay una operación de cuadrado cuadrado, entonces la multiplicación es el mismo número que la adición debe ser anterior a la operación de adición, el cuadrado cuadrado es la multiplicación continua del mismo número, también debe ser calculado antes de la multiplicación. Por lo tanto, la operación de números se divide en tres niveles: la adición y la resta son operaciones de primer nivel; la multiplicación y la división son operaciones de segundo nivel; y el cuadrado multiplicador y el cuadrado abierto son operaciones de tercer nivel. La primera operación de alto nivel, es decir, de acuerdo con el primer cuadrado de multiplicación, seguido de multiplicación y división, y finalmente la operación de adición y disminución.