Dans la vie quotidienne, nous utilisons souvent du papier A4, dont le format standard est de 210 mm × 297 mm. Calculons son rapport longueur/largeur : √2 : 1. Si nous prenons deux feuilles de papier A4 et les collons ensemble le long de leur bord long, nous obtenons une grande feuille de 420 mm × 297 mm. Calculons à nouveau son rapport longueur/largeur : le rapport longueur/largeur de la grande feuille et de la petite feuille reste pratiquement le même, et il est très proche de √2 : 1. Est-ce une coïncidence ? En fait, si une feuille de papier a un rapport longueur/largeur idéal de √2 : 1, elle « héritera » de ce rapport à la « génération suivante ». Plus précisément : le grand rectangle initial a un rapport longueur/largeur de √2 : 1, et le petit rectangle obtenu en pliant cette grande feuille le long de son bord long a également un rapport longueur/largeur de √2 : 1, soit toujours √2 : 1. Cette opération peut être répétée plusieurs fois, et c'est ainsi que la série A a été créée. Dans la série A, la feuille initiale est appelée A0, et ses dimensions sont de 1189 mm × 841 mm. Un simple calcul montre que sa surface est proche d'un mètre carré, et son rapport longueur/largeur est très proche de √2 : 1. En pliant et en découpant la feuille A0 le long de son bord long, on obtient la feuille A1, dont les dimensions sont de 841 mm × 594 mm. En effectuant la même opération sur A1, on obtient A2, et ainsi de suite, jusqu'à obtenir toutes les feuilles de la série A. Alors, quels sont les avantages pratiques d'utiliser du papier avec un rapport longueur/largeur de √2 : 1 ? En termes simples, l'utilisation de ce type de papier évite les déchets de papier, réduit les coûts de production et augmente la productivité.
Outre la série A, nous utilisons également la série B. Pour la série B, la feuille initiale B0 a des dimensions de 1456 mm × 1030 mm, définies selon un rapport longueur/largeur de √2 : 1 et une surface de 1,5 m². En pliant et en découpant cette feuille à plusieurs reprises, on obtient successivement les feuilles B1, B2 et les autres feuilles de la série B.