Si l'on verse une goutte d'encre dans un verre d'eau claire, elle s'étendra lentement et finira par se mélanger complètement à l'eau, ce qui montre que les molécules d'un liquide pénètrent dans un autre liquide. Les molécules de liquide sont en mouvement constant, ou les molécules qui composent le liquide sont très « actives ». En général, les molécules de gaz sont encore plus « actives ». Par exemple, une fois que le jasmin que vous avez planté a fleuri, même vos voisins pourront en sentir le parfum ; si du poisson ou de la viande pourrissent, cela peut provoquer une odeur nauséabonde dans les environs. En fait, les molécules ou les atomes solides ne sont pas très sédentaires. Si vous pressez étroitement une plaque de plomb très lisse et propre contre une plaque d'or, après quelques mois, vous constaterez que les deux plaques sont collées l'une à l'autre. Les atomes de plomb « migrent » vers la plaque d'or, et les atomes d'or « migrent » vers la plaque de plomb. Si vous les laissez pendant 5 ans, les atomes d'or et de plomb finissent par s'infiltrer l'un dans l'autre sur une profondeur d'environ 1 cm. De même, les murs et les sols où le charbon est stocké depuis longtemps deviennent noirs, ce qui est dû à l'infiltration des atomes de carbone du charbon dans les murs. Ce phénomène s'appelle le mouvement thermique, qui désigne le mouvement irrégulier de nombreuses molécules et atomes qui composent la matière. Plus la température est élevée, plus le mouvement thermique est intense.
Un phénomène célèbre qui prouve que les molécules de liquide et de gaz effectuent un mouvement désordonné est le « mouvement brownien », découvert par le botaniste britannique Robert Brown. En 1827, Brown a mis du pollen dans de l'eau, puis a prélevé une goutte de cette suspension et l'a observée sous un microscope. Il a été étonné de constater que certaines petites particules séparées du pollen se déplaçaient sans cesse dans l'eau comme si elles étaient ensorcelées, et que la direction et la vitesse de chaque particule changeaient rapidement, comme si elles dansaient une danse irrégulière. Même si on scelle cette suspension de petites particules, on peut toujours observer ce mouvement, jour et nuit, été comme hiver, et quelle que soit la durée de l'observation, ce mouvement ne s'arrête jamais. On peut également observer le mouvement brownien dans l'air, en particulier dans les pièces ensoleillées, où l'on peut clairement observer les particules (comme la poussière) suspendues dans l'air, comme si elles dansaient une danse désordonnée.
Comment le mouvement brownien est-il produit ? En réalité, le liquide que nous voyons comme un tout continu est en fait composé de nombreuses molécules, qui effectuent un mouvement irrégulier (mouvement thermique). Lorsque les particules en suspension sont suffisamment petites, elles subissent des impacts inégaux des molécules de liquide provenant de toutes les directions. À un moment donné, les particules subissent un impact fort dans une direction, puis, un instant plus tard, elles subissent un impact fort dans une autre direction, ce qui les amène à changer constamment de direction. C'est ainsi que le mouvement brownien irrégulier des particules est provoqué.
Pendant longtemps, on n'a pas compris pourquoi le mouvement brownien se produisait. En 1877, Delsaux a correctement indiqué que le mouvement brownien était causé par les impacts constants des molécules environnantes sur les particules microscopiques. En 1905, Einstein a utilisé des méthodes statistiques pour expliquer parfaitement les régularités du mouvement brownien et a prouvé l'existence des atomes et des molécules. Les expériences et les explications théoriques relatives au mouvement brownien sont devenues la base de la théorie du mouvement des molécules et de la mécanique statistique.