Se ti chiedessi di calcolare 4199710.4828+2.1829765, probabilmente non ci metteresti più di un minuto a farlo (e a controllare il risultato). E se fosse 4199710.4828×2.1829765? E ancora più complicato: 4199710.4828^2.1829765? Probabilmente prendresti la calcolatrice e non smetteresti di calcolare. Se non ti fosse permesso usare la calcolatrice, sicuramente protesteresti, perché è davvero "demoralizzante"! E se il calcolo fosse il numero inimmaginabile 41997104.8282^1.829765? Probabilmente penseresti: "Ma il creatore del quiz è pazzo?". E sai una cosa? Nell'antichità, molto prima dell'invenzione della calcolatrice, i matematici e gli astronomi europei si trovavano di fronte a numerosi problemi di calcolo difficili, che erano operazioni aritmetiche e potenze/radici quadrati simili ai numeri sopra menzionati. Questi fastidiosi calcoli hanno richiesto molto tempo e fatica a molte persone. Così, naturalmente, qualcuno si è chiesto: c'è un modo per migliorare i calcoli? Finalmente, qualcuno ha trovato un modo geniale, e da qui è nata la logaritmica.
I logaritmi sono l'operazione inversa dell'esponenziale. Il matematico scozzese John Napier studiò due serie di numeri: una serie in cui i numeri aumentavano secondo una progressione aritmetica, e l'altra in cui i numeri aumentavano secondo una progressione geometrica. Scoprì una semplice corrispondenza tra il prodotto di due numeri della seconda serie e la somma dei due numeri corrispondenti della prima serie, dando così origine all'idea dei logaritmi. Dopo anni di riflessione, Napier pubblicò il suo lavoro e i logaritmi iniziarono a diffondersi. Molti matematici hanno lavorato duramente per compilare tabelle logaritmiche, contribuendo in modo indelebile alla civiltà umana. Con i logaritmi, è possibile trasformare le operazioni di moltiplicazione e divisione in addizione e sottrazione. Ad esempio, se dovessimo calcolare 9710.3265÷2.1829 (i due numeri sono chiamati argomenti), prendiamo i loro logaritmi, consultiamo la tabella dei logaritmi per scoprire che lg9710.3265=3.9872 e lg2.1829=0.3390, sottraiamo i due valori per ottenere 3.6482, e poi consultiamo la tabella inversa per ottenere il valore 4448.3607 del quoziente 9710.3265÷2.1829. Il valore ottenuto è approssimativo, ma purché la tabella dei logaritmi sia sufficientemente precisa, l'errore può essere minimo e sufficientemente accurato per i calcoli ordinari. Allo stesso modo, i logaritmi possono trasformare le operazioni di potenza in moltiplicazione, ovvero lgab=blga. Se trovi la moltiplicazione troppo complicata, puoi sempre trasformarla in addizione tramite i logaritmi, e poi ricostruire il risultato usando la tabella inversa.
Pertanto, l'invenzione dei logaritmi è stata una vera innovazione nei metodi matematici, rappresentando un grande miglioramento per i calcoli scientifici sempre più complessi dell'epoca. Qualcuno potrebbe dire che oggi, con i computer elettronici, non c'è più bisogno di consultare le tabelle logaritmiche per eseguire calcoli complessi. Ma non dimentichiamo che i logaritmi e le funzioni logaritmiche sono anche una grande creazione della matematica stessa, e le loro tracce sono ovunque nella teoria matematica e nelle scienze naturali. Il famoso matematico francese Laplace disse: "La scoperta dei logaritmi ha allungato la vita degli astronomi". Galileo esclamò: "Dammi spazio, tempo e logaritmi, e posso creare un universo".