Por que o negativo é positivo na multiplicação e divisão? Sobre a natureza básica da operação do método de multiplicação e divisão tem "regulação" de "positivo negativo, negativo positivo negativo, positivo positivo positivo positivo negativo positivo", entre eles os três primeiros são relativamente fáceis de explicar e aceitar, mas o quarto "negativo negativo positivo" é mais difícil de entender. Então, por que é necessário definir "negativo "?
Primeiro, é preciso definir o significado do negativo. Os números negativos aparecem pela primeira vez no capítulo "Equações" do famoso livro de matemática antiga "Aritmética de nove capítulos", escrito na China por volta do primeiro século dC. Aqui, o excedente é positivo e o déficit é negativo; o número de gado vendido é positivo, o número de gado comprado é negativo. O capítulo "Equações" também apresenta o conceito de valores absolutos e o algoritmo de adição e subtração de números positivos e negativos, chamado de operação positiva e negativa. O Brahma Gupta da Índia também introduziu o número negativo por volta de 628 dC, com o número de propriedades possuídas sendo positivo e o número de dívidas sendo negativo. Em resumo, os números positivos e negativos são quantidades que têm significados práticos, e os números negativos e positivos têm significados opostos. Por exemplo, a quantidade de dinheiro recebido (ou aumentado) é um número positivo e a quantidade de dinheiro gasto (ou diminuído) é negativa. Após a introdução do eixo numérico, os números negativos têm seu significado geométrico exato, os números à direita da origem são números positivos e os números à esquerda da origem são números negativos. Os números positivos e negativos com o mesmo valor absoluto são números opostos um ao outro, simetricamente em ambos os lados da origem e a distância da origem é igual.
Com base nessas informações, a racionalidade de "negativo para positivo " pode ser explicada a partir dos seguintes aspectos. Do exemplo da vida, se eu gastar 5 yuan por vez, um total de 4 vezes, então o dinheiro é reduzido em 5 × 4 = 20 yuan, que é (-5) × 4 = 12), mas se eu gastar duas vezes menos (desembolso - 2 vezes), então o dinheiro é aumentado em 5 × 2 = 10 yuan, que é (-5) × (-2) = 10. Do eixo numérico, um número positivo a multiplicado por - 1 obtém o seu inverso - a, que é (-1) × a = - a; um número negativo - b multiplicado por - 1 também deve ter o seu inverso b, que é (-1) × (-b) = b. Do ponto de vista algébrico, a partir da lei de distribuição 3 × (-2) + (-3) × (-2) = (3 - 3) × (-2) = 0 × (-2) = 0, então -6 + (-3) × (-2) = 0, então (3) × (-2) = 6. Do ponto de vista da lógica, a multiplicação de um número negativo é igual a negação; negativo é igual a negação da negação; e a negação da negação é igual a afirmação, isso também pode explicar a verdade de que "negativo é positivo".