Por que você precisa passar por pontos antes de adicionar frações?
Na multiplicação fracionária, a multiplicação de duas frações é igual à multiplicação do numerador e do denominador, respectivamente. No entanto, na operação de adição, o denominador e o denominador não podem ser adicionados separadamente, mas devem ser diferenciados para o mesmo denominador em primeiro lugar, e depois o denominador permanece inalterado e o denominador é adicionado. Por que é isso? Para responder a essa pergunta, primeiro é preciso esclarecer o significado das frações e suas adições.
Uma fração (positiva) é um número que representa a proporção de um objeto inteiro dividido igualmente em partes (este número de partes é chamado de denominador) e a proporção de partes (este número de partes é chamado de moléculas) do todo é extraída. Por exemplo, divida uma melancia em cinco partes, tire três das partes, a proporção total é 3 / 5.Às vezes, o número de partes (moleculares) que são retiradas excede o número de partes (denominador) que são distribuídas em média em um todo, o que significa que a quantidade que é retirada excede um todo, e seu valor é maior que 1, que é uma fração falsa.
Por exemplo, dividir uma melancia em 5 partes e tirar 3 dessas partes é o mesmo que dividir a melancia em 10 partes e tirar 6 dessas partes, ou seja, uma fração realmente tem uma "família", onde há um número infinito de membros, qualquer um pode representá - la.
Então, o que significa adicionar duas frações? Uma vez que cada fração representa a proporção da parte retirada do todo, duas frações representam duas partes retiradas do todo, e a proporção do todo que essas duas partes juntas representam é a soma dessas duas frações.
Por exemplo, calcular 3 / 8 + 4 / 8 é equivalente a dividir duas melancia do mesmo tamanho em 8 partes, respectivamente, retirando 3 partes de uma melancia e 4 partes da outra melancia, exigindo que a quantidade total retirada (a soma das duas) seja proporcional a uma melancia. Como o total removido é equivalente a 7 (3 + 4) partes removidas de uma melancia, a soma é 7 / 8, isto é, a soma da fração com o denominador, o denominador é o mesmo, a soma da molécula.
Se você está calculando 1 / 2 + 3 / 8, então você não pode simplesmente adicionar as duas frações. Isso equivale a uma segunda melancia dividida igualmente em duas partes e uma parte é retirada, mas isso é proporcionalmente o mesmo que a segunda melancia dividida em oito partes e quatro partes são retiradas, de modo que pode ser convertido em uma situação em que a segunda melancia também é dividida em oito partes e quatro partes são retiradas. Este é o caso em que as frações de diferentes denominadores são adicionadas e elas devem ser transformadas em divisões iguais, isto é, o caso do denominador homogênico. Em outras palavras, ao adicionar duas frações de diferentes denominadores, devemos escolher dois membros de cada uma das duas "famílias" de frações que tenham o mesmo denominador para participar da operação. Este processo é chamado de fração geral. Por exemplo, o cálculo de 1/2 + 3 / 8, selecionando dois membros 4 / 8 e 3 / 8 das famílias de 1 / 2 e 3 / 8 que tenham o mesmo denominador para participar da operação, o resultado é 7 / 8.