質數是指大於 1 的自然數中，除了 1 和其自身外，無法被其他自然數整除的數值。那么 1 是質數吗？若一個大於 1 的整數 p 只有 1 和 p 這兩個因子，那么 p 就被稱為質數（或素數）。也就是說，質數不能分解為兩個小於它的因子之乘積。質數的序列是 2，3，5，7，11，13，17，19，…
質數之所以重要，是因為任何大於 1 的整數都可以分解為一些質數的乘積，而且這個乘積具有唯一性（若不考慮順序）。這個結論被稱為 “算術基本定理”。例如 7623 可以分解為 3^2 ×7×11^2，唯一性是指其中的質因子 3，7，11 及其对应的平方數 2，1，2 都是唯一的，不能被其他數字替代。我们知道，任何數字的平方都等於 1，若把 1 也看作質數，那么上述 7623 的分解式中可以插入任意次數的 1，分解的唯一性就会被破坏，會带来不必要的麻烦。因此，數學家明確规定：1 不是質數。
算術基本定理表明，質數是構成整數的“基礎元素”。質數表之於數論，就如同元素周期表之於化学，不過一個巨大的不同是，質數表是無限的。