為什麼我們能從丢番图的墓碑碑文推測出他的年齡呢?

這篇文章介紹了古希臘數學家丢番图所著的《算數書》的學術影響,并解釋了為何透過數學谜語形式記錄丢番图一生各階段時間比例和具体年數的墓志銘,可以推算出他的年齡為84歲。

為什麼我們能從丢番图的墓碑碑文推測出他的年齡呢?

古希臘數學家丢番图(生活在 3 世紀)的著作《算術》代表了古希臘在代數和數論領域的最高成就,其影響至今犹存。現代數學中有兩個重要分支:「丢番图方程」(多項式不定方程)和「丢番图逼近」(實數的有理數逼近),均來自《算術》。著名的费马大定理实际上是關於一個簡單的丢番图方程的斷言。人們通常把一個數的自乘稱為「平方」(正方形面積),進而自乘稱為「立方」(正方體體積),这种叫法也來自《算術》。

關於丢番图的生平,史料記錄很少。然而据說在丢番图的墓碑上刻有一首诗,以數學谜語的形式描述了他的生平,大意如下: 墓中安躺着丢番图,墓碑以奇妙的方式告知他的年龄; 上帝给予的童年占六分之一; 又过十二分之一成为青年,两颊长胡须; 再过七分之一,才得以结婚; 五年之后天赐贵子; 可怜的聖贤之子,寿仅及其父之半; 他研究數論以應付命运,又过四年结束了生命。 如果用 x 表示丢番图的寿命,那么可以列出下述方程式:算出 x = 84。也就是說,丢番图度过了 14 年的童年,21 歲成年,33 歲结婚,38 歲得子,80 歲失去儿子,84 歲去世。