為什麼說中國人最早提出了二進位的思想

本文探討為何中國人最早提出二進位思想,提及古人的十進位記數體系,及與傳統思想文化關聯的天干、地支、八卦符號體系。八卦由陰陽兩爻構成,對應二進位的1和0,萊布尼茨發現其與二進位相似,故稱中國人最早提出二進位思想。

為什麼說中國人最早提出了二進位的思想

中國古人很早就開始使用十進位的記數體系,其中包括數字符號:一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬、億、兆,等等。除此之外,還有三個與中國傳統的思想、文化和生活有著密切聯繫的符號體系--天干、地支和八卦。

天干有10個符號:甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸。地支有12個符號(常用12種動物來表示):子(鼠)、丑(牛)、寅(虎)、卯(兔)、辰(龍)、巳(蛇)、午(馬)、未(羊)、申(猴)、酉(雞)、戌(狗)、亥(豬)。天干和地支主要用於表示順序、計時和紀年等。

八卦則是古代中國獨有的,也許是最古老和最神秘的符號體系。傳說在上古時代,伏羲"仰觀天文,俯察地理",發現了萬事萬物陰陽相生相剋的道理,而作八卦。其實,八卦是古人用於記錄卜筮結果的符號,其基本結構成分"爻"形似卜筮工具蓍草。一個爻有兩種形態:"陽"(用一長橫劃表示)和"陰"(用兩短橫劃表示)。三個爻放在一起,組成一個"卦",因此卦種總共有2^3 =8種。由於八卦的出現早於文字,所以一開始並沒有卦名。後人為便於使用,補上了卦名:乾、兌、離、震、巽、坎、艮、坤。

把八卦兩兩重疊,就組成六十四卦。卜筮者用這六十四卦來解釋萬事萬物,預測禍福吉凶。經孔子和他的學生整理而流傳下來的《周易》,則是一部解釋六十四卦的古書。如果把陽爻當成"1",把陰爻當成"0",我們看到八卦可與3位二進位數對應,而六十四卦則對應於6位二進位數。

德國哲學家、數學家萊布尼茨在1679年寫了一篇題為《二進位算術》的文章,首次給出了關於二進位數及其運算的較完整的描述,說明由1和0的排列形成的二進位數可以像十進位數那樣表示任何整數。萊布尼茨後來從到過中國的歐洲傳教士那裡了解到周易八卦,對其與二進位數之間的相似性驚嘆不已。就利用符號的二元形態來表示事物這一特點來說,八卦與二進位數相同。因此可以說,是中國人最早提出了二進位的思想。