為什麼計算機要使用二進位

“數”是表達事物多少或順序的一種抽象符號。如果只有少數幾個事物，要記錄這些“數量”只需要用幾個符號就行了，比如1，2，3等。然而，人類早就認識到事物的“數量”其實是無窮無盡的，由於沒有辦法創造無窮多個符號，於是如何用有限多個符號去記錄無窮多個數，就成為一件必要卻又極其困難的事情。

人類在記數史上最偉大的創造之一就是進位制或稱位值制。世界通用的主要進位制，除了十進位外，還有二進位（計算機通用）、十二進位（英國人很喜歡）和六十進位。

二進位是最簡單的進位制，它是由德國數學家萊布尼茨為滿足其發明的計算機的需要，而於1678年引入的。在二進位下，逢2進1，因此只需要兩個基本符號0和1，二、三分別記為10、11，而四則記為100，等等。比如，二進位中的100101代表十進位中的37。雖然二進位符號少，但與其他進位制相比，表達同一個數時所需位數較多，比如，9在十進位中只有一位數，而在二進位中卻有四位數，記為1001。

用二進位表達數字，位數較多，從形式上看不夠直觀，但在計算上卻有許多優點：它的加法與乘法公式分別只有4條：1+1=10，1+0=1，0+1=1，0+0=0，和1×1=1，0×0=0，0×1=0，1×0=0;而在十進位中相應的公式卻一共有100條。

由於二進位符號少，運算法則簡單，萊布尼茨在計算機上就採用了二進位。現代電子計算機仍然採用二進位，其原因還在於，像電路的通電與斷電，電容器的充電與放電等具有兩種截然不同狀態的現象是大量存在的，而這些都可以用來表示二進位的兩個符號1和0。