5 級地震和 8 級地震表面上只相差三級，两者的破坏力差异似乎不大。但事实上，5 級地震只会对建筑物造成轻微损坏，而 8 級地震却经常造成毁灭性破坏，2008 年 5 月 12 日在中国汶川发生的大地震就是如此。为什么数值增加（从 5 級到 8 級）却意味着破坏力的大幅增加？原因在于，里氏震级用于衡量地震强度的是“对数”级别。在这种震级定义中，每增加 1 級，其强度（或释放的能量）就会增加 30 多倍。因此，8 級地震的强度不是比 5 級地震强 3 倍，而是超过 27000 倍（30^3）！在我们的生活中，使用这种“对数”量表的情况很常见。
为了表示星星的亮度，我们把夜空中的星星从亮到暗分为一等星、二等星……六等星。这是人们用肉眼做出的区分，但事实上，用肉眼看亮度相差一等的星，其发光强度等级的差异是按等比变化的。具体来说，每个等级的发光强度约是下一个等级发光强度的 2.512 倍。因此，一等星的发光强度约是六等星的 100 倍（2.512^5）。
在测量声音强度的方式中，我们同样可以看到这种应用。为了准确和方便地测量声音强度，人们引入了“贝”或“分贝”（1贝 = 10 分贝）。例如，人们低语的声音强度是 20 分贝，正常交谈的声音强度是 60 分贝，而响雷或摇滚乐的声音强度是 120 分贝……每增加 10 分贝（1 贝），声音的强度就会增加 10 倍。因此，120 分贝的声音，其强度是 60 分贝声音的 100 万倍（10^6）。
地震、星星、声音等看似与对数无关的事物就这样与对数联系在一起了。那么，为什么要引入“对数”量表呢？这主要是因为人们要处理的一些对象往往在一个很大的范围内变化。例如，人类耳朵能感应的声压范围可以从最微弱的 20 微帕变化到 2×10^9 微帕。如果用微帕这个单位来表达声音强度，就必须处理小至 20 、大至 20亿的数字。而引入用对数定义的分贝后，表达相同的声音强度，就只需要面对 0 分贝到 140 分贝这样简单的数字。显然，用“对数”量表可以很好地处理范围很大的变化区域。当然，这种方式还有便于书写和计算的优点。
除此之外，使用“对数”量表在某些情况下还与人类的“对数”感觉恰好相适应。所谓对数感觉是指，当物理刺激呈几何级数变化时，我们对刺激的感觉却呈算术级数变化。简单来说，人类的感觉强度与刺激强度的对数成正比。这一结论在心理学中被称为 “费希纳法则”。它表明，对数不仅存在于自然界，而且还与我们自身紧密相连。