在電影中，我们經常會看到赌场里有一种押大小的赌博方式，即投注一定金额去押大或押小。如果押错了，就会输掉所投金额，一旦押中就可以赢得与所投金额等量的金錢。据說，这种押大小的赌博方式有一种“必赢不输”的策略，也就是所谓的“加倍下注”法。
加倍下注法的具体策略是：第一次，投注最低金额a元。如果输了，则下一次加倍投注2a元。如果再输，则再次加倍投注4a元。以此类推，每输一次，就加倍投注一次，直到赢为止。然後，再重新以最低金额开始投注，重复上述做法。假設在押赢之前連輸了n注，则一共輸掉a+2a+…+2^(n-1)a=(2^n -1)a元，而接下來一注就能贏回2^n a元。因此，一輪下來總能贏回a元！看起來，只要一直赌下去，就能必赢不输，这似乎是一个完美无缺的必赢法宝。
但事实真是如此吗？事实上，确实有很多人，知道了这种“加倍下注”法后，就去赌场一试身手。但结果基本上都是赌到输光为止。也就是说，这个必赢法宝并不奏效。这是为什么呢？原因是即使这个赌徒每次都能押赢，也只能赢到最低的a元，連赢n次也只是na元，赢得的钱呈等差級數增长，增長速度比较慢。但是，一旦出现連輸，输掉的金额却是翻倍增长的，增长速度之快简直难以想象。只要这个赌徒的本钱是有限的，那么就有可能因为连输，在还没有机会赌赢之前，就输光了本钱。比如，一个赌徒带1万元本金参赌，最低投注10元，要是出现连输10次，就会输掉10×（2^10 -1）=10230元。因此，即使他前面赢了一点钱（不会太多，因为赢的钱只是以等差数列增长），也基本输得精光了。
也许读者会认为，尽管出现连输的可能性很大，但連输10次这样的情况出现的机会非常小。输1次的概率为1/2，連输2次的概率为（1/2）^2=0.25，連输10次的概率只有（1/2）^10≈0.001，这样小的概率基本上不会出现。如果这个赌徒一共只投注10次，那么，这10次全输的概率确实约为0.001。然而，当赌徒相信“加倍下注”必赢的话，就会连续赌下去，这样，出现连输10次的概率远非想象的那么小了。计算可知，如果连续投注约1500次，那么出现连输10次的概率就大于1/2，也就是说他将以大于1/2的概率输光这1万元本金。而且，投注次數越多，出现连输的机会越大，如果连续投注5000次，那么出现10次连输的概率将超过90%。
一般来说，只要赌徒一直赌下去，出现10次、15次、20次连输的概率都会随着投注次数的增加而越来越大。因此，无论一个赌徒有多少本钱，只要这些本钱是有限的，最终都会输光。