為什麼在乘除運算中規定負負得正 關於乘除法的基本運算性質中有“正負得負，負正得負，正正得正，負負得正”的“規定”，其中前三條都比較容易解釋和接受，但是第四條“負負得正”卻較難理解。那麼為什麼要規定“負負得正”呢？
這先要明確負數的意義。負數最早出現於中國公元1世紀左右成書的古代算術名著《九章算術》的《方程》章。在這裡，余錢數為正，而不足錢數為負;賣掉的牛數為正，則買入的牛數為負。《方程》章中還給出了絕對值的概念和正負數加減法的運算法則，稱為正負術。印度的婆羅摩笈多在公元628年前後也引入了負數，所擁有的財產數為正數，而欠債數則為負數。總之，正數、負數都是具有實際意義的量，負數和正數的意義正好相反。比如，收入錢數（或者增加錢數）為正數，支出錢數（或者減少錢數）為負數。在引入數軸後，負數有了其確切的幾何意義，位於原點右側的數為正數，位於原點左側的數為負數。具有相同絕對值的正數和負數互為相反數，它們對稱地位於原點的兩側，到原點的距離相等。
基於這些信息，“負負得正”的合理性可以從以下幾個方面來解釋。從生活實例來看，如果我每次支出5元，共支出4次，那麼錢數就減少5×4=20（元），這就是（-5）×4=-20;但是如果我少支出兩次（支出-2次），那麼錢數就增加5×2=10元，這就是（-5）×（-2）=10。從數軸上來看，一個正數a乘以-1得到的是它的相反數 -a，這就是（-1）×a = -a;一個負數-b乘以-1得到的也應該是它的相反數b，這就是（-1）×（-b）=b。從代數角度來看，由分配律有3×（-2）+（-3）×（-2）=（3-3）×（-2）=0×（-2）=0，從而-6 +（-3）×（-2）=0，移項後就得（-3）×（-2）=6。從邏輯的角度看，乘一個負數，等於否定;負負，等於否定之否定;而否定之否定等於肯定，這也可以說明“負負得正”的道理。