為什么小數相加要對齊小數點而小數相乘不用對齊

本文圍繞“小數相加需對齊小數點、小數相乘無需對齊”這一問題,類比整數相加對齊位數的規則,解釋小數相加邏輯為“向左看齊”,提及古人對小數位的命名,以小數本質是分母為10的冪的分數說明相乘無需對齊的原因,並給出具體例子佐證。

為什么小數相加要對齊小數點而小數相乘不用對齊

整數相加時是要對齊的,整數有個、十、百、千、萬等不同位數的區別,你不能把個位上的數與十位上的數、千位上的數與萬位上的數亂加一通。在整數相加時,需要“對齊”是一種"向右看齊"。而小數的相加,則是一種"向左看齊"。

中國古人早已注意到了這一點,他們對小數點以後的各位都已定下了名稱,如分、厘、毫、絲、忽等。對於整數與小數兼而有之的情況,那就必須以“小數點”為“分水嶺”,進行加、減運算。

然而,在小數相乘時,小數點是不需要對齊的。其實,小數不過是以10、100、1000…為分母的分數而已。分母不同的分數照樣可以相乘,看了下面的例子就很清楚了。

0.1×0.27×0.004=0.000108.