為什麼0的發明是對世界文明的傑出貢獻

在人們的常識中，似乎0與1，2，3，4，5，6，7，8，9一樣，是同時出現並處於同等地位的，但實際上，0的出現與使用，在時間上卻要晚得多，它的作用也頗為特殊。

“0”的意義是多方面的，它既表示“無”的概念，又表示位值記數中的空位，還是一個獨立的數，可以與其他數一起參與運算。

在位值制記數法中用空位表示零，則出現較早。早期巴比倫楔形文書和春秋戰國時代的中國算籌記數法（約公元前500年），都是留出空位而沒有符號。巴比倫人後來（約公元前3世紀）引進了一個專門記號 表示空位。瑪雅人發明的20進位記數中也有表示空位的符號，形狀像一隻貝殼或眼睛，有多種寫法。

印度人起初也用空位表示零，後來改成用點號。1881年在一個叫巴克沙利的印度村莊發現了一份古代數學文獻（後稱“巴克沙利手稿”），這篇文獻中出現了完整的十進位數字，其中就用點號表示零。表示零的點號後來逐漸演變為圓圈，即現在通用的“0”，這一過程遲至公元7世紀前後才完成。有一塊公元876年的石碑，因存於印度中央邦西北地區的瓜廖爾城而以“瓜廖爾石碑”著稱，上面已記有明白無疑的數字“0”。瓜廖爾數係為：瓜廖爾數系後來發展為今天通用的數字系統1，2，3，4，5，6，7，8，9，0。

從上述居間可知，人們對零的認識經歷了漫長的過程，在十進位值制的十個數字中，0是出現和使用得最晚的。

印度數字在公元8世紀傳入阿拉伯國家，後又通過阿拉伯人傳至歐洲（歐洲人誤稱其為“阿拉伯數字”），其中0的傳播則更晚些。不過在13世紀初，義大利數學家斐波納契的《算盤書》一書中已有包括0在內的完整印度數字的居間。包括0在內的印度數字被歐洲人普遍接受之後，在歐洲近代科學的進步中扮演了重要的角色。當然關於印度數字中0的來源，學術界尚在探討，但無論如何，0的發明是對世界文明的傑出貢獻。

0的重要性是不言而喻的。中國古代數學家祖沖之之所以在公元5世紀就將π的數值精確算到小數點後七位，比歐洲領先了足足11個世紀，就是由於中國人很早就在凡是有零的地方留下一個空格，在運算中就不會發生混淆。歐洲人在很長時間中不知道這一點，當0這個符號在中世紀末期及文藝復興初期傳到歐洲時，還曾被認為是異端邪說、異教符號而加以禁止。0是一個偉大的發現，在沒有用0這個符號時，歐洲人很少精通乘與除的藝術。數學是一種先進的文化，沒有零的發現，我們現在可能還不能正確進行乘除運算呢。