若在一杯清水中滴入一滴墨水，它會逐漸扩散，最後和水完全混合，這顯示一種液體的分子進入了另一種液體。液體分子不斷運動，或者說組成液體的分子很「好動」。一般來說，组成氣體的分子更加「好動」。例如，你種的茉莉花一開花，邻居都能闻到花香；鱼、肉腐烂了，周围會弥漫着恶臭。其实固体分子或原子也不太安分。把表面非常光滑干净的铅板紧紧压在金板上，几个月後就可以發現兩块板粘在一起了，铅原子「跑」到了金板里，金原子也「跑」到了铅板里。比如放置5年後，金和铅原子竟能相互「渗透」大約1厘米。又如长期存放煤的墙角和地面，有相当厚的一层都变成了黑色，就是煤中的碳原子进入墙体的结果。这种现象叫做热运动，指的是构成物质的大量分子、原子等所進行的不規則運動。物体的温度越高，熱運動越剧烈。
能证明液体、气体分子做无规则运动的著名现象是“布朗运动”，由英国植物学家罗伯特・布朗发现。1827年，布朗把花粉放入水中，然后取出一滴这种悬浮液放在显微镜下观察，他奇怪地发现，花粉中分离出的一些小颗粒在水中像着了魔似的不停运动，而且每个颗粒的运动方向和速度大小都改变得很快，仿佛在跳一种毫无规则的舞蹈。即使把这种小颗粒的悬浮液密闭起来，无论白天黑夜，春夏秋冬，都随时可以看到这种运动，无论观察多长时间，这种运动也不会停止。在空气中同样可以观察到布朗运动，尤其是在充满阳光的室内，能清晰地观察到悬浮在空气中的微粒（如灰尘），似乎也在跳着一种无规则的舞蹈。
布朗运动是如何产生的呢？原來，我们看起來連成一片的液體，实际上是由許多分子組成的，液體分子不斷做着无规则的運動（热運動）。當悬浮的微粒够小時，受到來自各個方向的液體分子的撞擊作用是不均衡的。在某一瞬间，微粒在某個方向受到的撞击作用強，下一瞬間，微粒在另一個方向受到的撞击作用強，导致微粒不斷改變運動方向。這样，就引起了微粒的無規則的布朗運動。
布朗運動被發現後，很長時間人們都不明白為什麼。1877年，德爾索才正確指出布朗運動是微小颗粒受到周圍分子的不斷撞擊引起的。1905年，愛因斯坦运用统计方法圆满地阐明了布朗運動的規律性，并证明了原子、分子確實存在。布朗運動的相關實驗和理論闡釋成為了分子運動論和統計力學的基础。