0,1 y 0,10 son lo mismo?
Cuando solo aprendimos fracciones exactas, pensamos que esta pregunta era innecesaria. 0,1 = 1/10, 0,10 = 10/100. Pero al simplificar la fracción 10/100, obtenemos 1/10. Por lo tanto, estos dos valores son exactamente iguales. En general, consideramos que la escritura 0,10 no es la forma más simple de expresar una fracción, por lo que pensamos que el último cero no es necesario.
Sin embargo, cuando aprendimos sobre fracciones aproximadas, la situación fue diferente. Las fracciones aproximadas en realidad representan un rango de valores. Para que nuestras fracciones aproximadas sean lo más precisas posible, requerimos que este rango de valores sea lo más pequeño posible. Al redondear un valor aproximado, el número 0,1 puede provenir de 0,05 redondeado a 0,1 o de 0,14 redondeado a 0,1. Por lo tanto, la fracción aproximada 0,1 indica que su valor exacto está entre 0,05 y 0,15. Si x representa su valor exacto, entonces 0,05≤x<0,15. ¿Y qué pasa con 0,10? Esta fracción aproximada puede provenir de 0,095 redondeado a 0,1 o de 0,1049 redondeado a 0,1. Si usamos x para representar su valor exacto, entonces 0,095≤x<0,105, un rango mucho más pequeño que 0,1. Al observar el eje numérico, es evidente que 0,10 representa un rango de valores más pequeño, mientras que 0,1 representa un rango de valores más grande. Por lo tanto, como fracciones aproximadas, 0,1 y 0,10 son diferentes.
Al tratar con fracciones exactas, deberíamos escribir 0,10 como 0,1, ya que el último cero es redundante. Pero al tratar con fracciones aproximadas, no debemos eliminar el último cero de 0,10. Este cero es muy importante. En la contabilidad financiera, por lo general se usa el yuan como unidad, y los centavos y los milésimos se expresan en forma de fracciones, sin eliminar los decimales. Por ejemplo, 10 yuanes y 1 centavo se escriben como 10,10 yuanes, y no se debe eliminar el último cero para escribirlo como 10,1 yuanes.