¿Por qué se dice que el negativo es positivo en la multiplicación y división En cuanto a la naturaleza básica de la operación de multiplicación y división, hay "regulaciones" de "positivo negativo, negativo positivo negativo, positivo positivo positivo negativo positivo", de los cuales los tres primeros son más fáciles de explicar y aceptar, pero el cuarto "negativo negativo positivo negativo" es más difícil de entender. Entonces, ¿por qué decretar "negativo "?
Para ello, primero debemos definir el significado de los números negativos. Los números negativos aparecieron por primera vez en el capítulo "Equaciones" de la famosa obra aritmética antigua "Nueve capítulos de aritmética" escrita en China alrededor del primer siglo dC. Aquí, el excedente es positivo y el déficit es negativo; el número de ganado vendido es positivo y el número de ganado comprado es negativo. En el capítulo de "Ecuación", también se da el concepto de valor absoluto y el algoritmo de adición y resta de números positivos y negativos, llamado aritmética positiva y negativa. El Brahma Gupta de la India también introdujo el número negativo alrededor del 628 dC, con el número de propiedades poseídas siendo un número positivo y el número de deudas siendo negativo. En resumen, los números positivos y negativos son cantidades que tienen un significado práctico, y los números negativos y positivos tienen el significado opuesto. Por ejemplo, la cantidad de dinero que ingresa (o aumenta) es un número positivo y la cantidad de dinero que gasta (o disminuye) es un número negativo. Después de la introducción del eje numérico, los números negativos adquieren su significado geométrico exacto, los números situados a la derecha del origen son positivos y los números situados a la izquierda del origen son negativos. Los números positivos y negativos que tienen el mismo valor absoluto son números opuestos entre sí y están simétricamente ubicados a ambos lados del origen, a la misma distancia del origen.
Sobre la base de esta información, la racionalidad de "negativo es positivo" puede explicarse de los siguientes aspectos: Si gasto 5 yuanes cada vez y gasto 4 veces en total, entonces la cantidad de dinero disminuye en 5 × 4 = 20 (yuanes), que es (-5) × 4 = 12), pero si gasto dos veces menos (gastos - 2 veces), entonces la cantidad de dinero aumenta en 5 × 2 = 10 yuanes, que es (-5) × (-2) = 10. En términos del eje numérico, un número positivo a multiplicado por -1 da su número inverso - a, que es (-1) × a = - a; un número negativo - b multiplicado por -1 también debe dar su número inverso b, que es (-1) × (-b) = b. Algebraicamente, la ley de distribución tiene 3 × (-2) + (-3) × (-2) = (3 - 3) × (-2) = 0 × (-2) = 0, por lo que -6 + (-3) × (-2) = 0, y (3) × (-2) = 6 después de cambiar el término. Desde un punto de vista lógico, multiplicar un número negativo es igual a la negación; negativo negativo es igual a la negación de la negación; y la negación de la negación es igual a la afirmación, esto también puede explicar la verdad de que "negativo negativo es positivo".