Pourquoi les fractions doivent-elles être ajoutées en premier
Dans l'opération de multiplication fractionnelle, la multiplication de deux fractions est égale à la multiplication du numérateur et du dénominateur respectivement. Cependant, dans l'opération d'addition, le dénominateur ne peut pas être ajouté séparément, mais d'abord différencié en le même dénominateur, puis le dénominateur est inchangé et le dénominateur est ajouté. Pourquoi est-ce ? Pour répondre à cette question, il faut d'abord clarifier la signification des fractions et de leurs additions.
Une fraction (positive) est un nombre qui représente la proportion de l'ensemble d'un objet qui est divisé en plusieurs parties (ce nombre de parties est appelé dénominateur) et qui est extrait de plusieurs parties (ce nombre de parties est appelé molécule). Par exemple, divisez également une pastèque en 5 portions et prenez 3 d'entre elles, ce qui représente la proportion totale de 3 / 5. Parfois, le nombre de portions (molécules) dépassait le nombre de portions (denominateur) distribuées en moyenne dans un ensemble, ce qui signifie que la quantité de portions dépassait un ensemble, et sa valeur était supérieure à 1, c'est une fausse fraction.
Le même nombre proportionnel, avec la fraction peut avoir de nombreuses façons différentes d'exprimer, par exemple, une pastèque divisée en 5 parties en moyenne pour prendre 3 parties, et la pastèque divisée en 10 parties en moyenne pour prendre 6 parties, c'est - à - dire, une fraction a en fait une « famille », il y a un nombre infini de membres, n'importe qui peut le représenter.
Alors, que signifie l'addition de deux fractions ? Puisque chaque fraction représente la proportion de la partie retirée dans le tout, deux fractions représentent deux parties retirées dans le tout, et la proportion de la totalité que ces deux parties prennent ensemble est la somme de ces deux fractions.
Par exemple, le calcul de 3 / 8 + 4 / 8 équivaut à diviser deux pastèques de la même taille en 8 portions, en prenant 3 portions de l'une des pastèques et 4 portions de l'autre pastèque, et la quantité totale requise (la somme des deux) représente la proportion d'une pastèque. Puisque le montant total retiré équivaut à prendre 7 (3 + 4) portions d'une pastèque, leur somme est 7 / 8, c'est - à - dire l'addition de la fraction avec le dénominateur, le dénominateur étant inchangé, l'addition de la molécule.
Si vous voulez calculer 1 / 2 + 3 / 8, vous ne pouvez pas simplement ajouter les deux fractions. Cela équivaut à la deuxième pastèque divisée en deux portions égales, en prenant une portion, mais c'est la même proportion que la deuxième pastèque divisée en huit portions, en prenant quatre portions, de sorte que cela peut être converti en une situation dans laquelle la deuxième pastèque est divisée en huit portions, en prenant quatre portions. C'est le cas de l'addition des fractions des dénominateurs hétérogènes, et il faut les transformer en la même méthode de division, c'est - à - dire le cas du dénominateur homogène. En d'autres termes, lorsque nous ajoutons deux fractions de dénominateur différent, nous devons choisir deux membres de chaque « famille » de fractions qui ont le même dénominateur pour participer à l'opération. Ce processus est appelé fraction générale. Par exemple, calculer 1 / 2 + 3 / 8, choisir deux membres de la famille de 1 / 2 et de la famille de 3 / 8 qui ont le même dénominateur pour participer à l'opération, 4 / 8 et 3 / 8, respectivement, pour obtenir 7 / 8.