Pourquoi multiplier et diviser avant d'ajouter et soustraire

Pourquoi multiplier et diviser avant d'ajouter et soustraire Tout le monde sait que dans l'opération mixte de quatre opérations, qui ont à la fois addition et soustraction et multiplication et division, il faut suivre la règle de "multiplication d'abord, division après addition et soustraction". Alors pourquoi suivre une telle règle ? Tout d'abord, contrairement à l'opération d'addition et de soustraction ou de multiplication et de division, dans une opération à quatre règles mixtes, le résultat de l'opération dépend de l'ordre de l'opération, par exemple : 3 + 2 × 4 = ? La réponse à l'opération selon la règle de multiplication, division, addition et soustraction est 11 ; si vous n'opérez pas selon cette règle, mais de gauche à droite, vous ajoutez d'abord, puis multipliez, et le résultat devient 20. Par conséquent, l'ordre de l'opération doit être spécifié, les résultats de l'opération peuvent être cohérents, sinon il sera désordonné. Mais une telle explication à elle seule n'est pas satisfaisante. Les gens ne peuvent s'empêcher de se demander : pourquoi ne prévoyez-vous pas d'ajouter d'abord, de soustraire ensuite, de multiplier et diviser ? Naturellement, la réglementation est artificielle, la réglementation d'ajouter et de soustraire d'abord, puis multiplier et diviser n'a pas non plus été goûté. Cependant, une bonne réglementation devrait être plus naturelle, avec sa rationalité et sa commodité. Voyons d'abord ce qu ' est la multiplication. La multiplication est à l'origine une opération simple d'addition du même nombre, par exemple, 3 × 4 est 3 additions de 4, c'est - à - dire 3 × 4 = 4 + 4 + 4. Si nous voulons calculer 3 + 4 + 4 + 4, puisque l'opération d'addition a une loi de combinaison, nous pouvons d'abord calculer 3 additions de 4 consécutives, de sorte que 3 + 4 + 4 + 4 = 3 + (4 + 4 + 4) = 3 + 3 × 4 = 3 + 12 = 15, évidemment, dans 3 + 3 × 4 ci-dessus, nous devons d'abord calculer 3 × 4. Par exemple, 4 + 2 + 3 + 2 + 2 + 3 + 5 + 3 + 3, en utilisant la loi d'addition et de commutation et la loi d'association, 4 + 2 + 3 + 2 + 3 + 5 + 3 = 4 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 5 = 4 + 2 × 3 + 3 × 4 + 5 = 4 + 6 + 12 + 5 = 27, alors nous devrions également calculer la multiplication. De cette façon, du point de vue de la multiplication est une opération simple d'addition continue, il est relativement raisonnable de multiplier d'abord puis d'ajouter. La division est la multiplication de l'inverse d'un nombre, et la soustraction est l'ajout d'un nombre négatif, de sorte qu 'il est plus raisonnable d'ajouter et de soustraire après la multiplication et la division. D'autre part, dans la vie quotidienne et l'application pratique des gens, il est beaucoup plus nécessaire d'ajouter et de soustraire d'abord que d'ajouter et de soustraire d'abord et de multiplier et de diviser ensuite, par exemple : Le loyer est de 1500 yuans par mois, et il doit être payé pendant six mois, et les frais de gestion immobilière sont de 300 yuans par mois, et ils doivent être payés pour un trimestre. La facture d'électricité est de 455 points par kilowatt-heure, et le total est de 1560 kilowatt-heure. Pour calculer combien de frais ont été payés au total, il est naturellement nécessaire de calculer le loyer, les frais de gestion immobilière et les frais d'électricité à payer respectivement, puis de déterminer le montant total du paiement. Pour répertorier l'équation, vous devez d'abord multiplier et diviser puis ajouter et soustraire : 1500 × 6 + 300 × 3 + 0,45 × 1560 = 9000 + 900 + 702 = 10602 (yuan). De tels problèmes sont omniprésents dans la vie quotidienne des gens, et il y a beaucoup d'énumérations. La règle de multiplier d'abord et de diviser ensuite et de soustraire reflète également la situation objective et les besoins réels. En fait, si en plus de l'addition, de la soustraction et de la multiplication dans l'expression, il y a aussi l'opération de carré, puis la multiplication est le même nombre, l'addition doit être prévue avant l'opération d'addition, le carré est le même nombre, il doit également être calculé avant la multiplication. Par conséquent, l'opération de nombre est divisée en trois niveaux : l'addition et la soustraction sont les opérations de premier niveau ; la multiplication et la division sont les opérations de deuxième niveau ; le carré et le carré ouvert sont les opérations de troisième niveau. La première opération de niveau élevé, c'est - à - dire selon la première fois que le carré est multiplié, puis multiplié et divisé, et enfin l'ordre d'ajouter et de soustraire l'opération.