Por que podemos adivinhar a idade de Diógenes a partir da sua lápide?

Este artigo apresenta o impacto académico da obra "Aritmética", do matemático grego antigo Diófanto, e explica que, uma vez que a lápide de Diófanto registava, sob a forma de enigmas matemáticos, a duração de várias fases da sua vida e os anos específicos, era possível calcular que a sua idade era de 84 anos.

Por que podemos adivinhar a idade de Diógenes a partir da sua lápide?

A obra "Aritmética", do matemático grego antigo Diófanto (que viveu no século III d.C.), representa as maiores realizações da Grécia antiga nos campos da álgebra e da teoria dos números, e a sua influência ainda perdura nos dias de hoje. Duas disciplinas importantes da matemática moderna - a "Equação de Diófanto" (equações polinomiais indeterminadas) e a "Aproximação de Diófanto" (aproximação de números reais por números racionais) - têm origem nesta obra. O famoso último teorema de Fermat é, na verdade, uma afirmação sobre uma equação simples de Diófanto. O termo "elevar um número ao quadrado" (área de um quadrado) e "elevar um número ao cubo" (volume de um cubo) também têm origem na "Aritmética".

Existem poucos registos históricos sobre a vida de Diófanto. No entanto, diz-se que a sua lápide continha um poema que descrevia a sua vida sob a forma de um enigma matemático, com o seguinte significado: Diófanto jaz no túmulo, e a sua idade é revelada de forma enigmática; Deus concedeu-lhe uma infância de um sexto; Passou doze anos a ser um jovem com barba; Sete anos depois, casou-se; Cinco anos depois, teve um filho; Infelizmente, o filho do sábio viveu apenas metade da vida do pai; Estudou a teoria dos números para enfrentar o destino, e morreu quatro anos depois. Se x representar a idade de Diófanto, podemos obter a seguinte equação: x=84. Ou seja, Diófanto viveu 14 anos de infância, 21 anos de juventude, 33 anos de casamento, 38 anos de paternidade, 80 anos de vida com o filho e 84 anos de morte.